Giải giúp mình 1 bài toán về vecto

[milule]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: cho 6 điểm bất kì A,B,C,D,E,

Chứng minh:

AD +BE+ CF = AE+BF+CD= AF+BD+CE

Các đoạn thẳng trên là các vecto

bài này mình muốn hỏi các bạn cách làm phương pháp trừ vecto, chứ công thì mình làm ra lâu rồi. Xin cảm ơn

 

[mitd]

Đề: cho 6 điểm bất kì A,B,C,D,E,

Chứng minh:

AD +BE+ CF = AE+BF+CD= AF+BD+CE

Các đoạn thẳng trên là các vecto

bài này mình muốn hỏi các bạn cách làm phương pháp trừ vecto, chứ công thì mình làm ra lâu rồi. Xin cảm ơn

Chuyển vế rồi áp dụng Phương pháp trừ vecto là ra thôi

[TEX]\vec {AD} + \vec {BE}+ \vec {CF} = \vec {AE}+\vec {BF}+\vec {CD}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\vec {AD}- \vec {AE})+(\vec {BE}-\vec {BF})+ (\vec {CF}-\vec {CD}) = \vec 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \vec {ED} + \vec {FE} + \vec {DF} = \vec 0 \Leftrightarrow \vec {ED} + \vec {DE} = \vec 0 \Rightarrow dpcm[/TEX]

..............................................

Hoặc có thể làm theo cách này :

[TEX]\vec {AD} + \vec {BE}+ \vec {CF} = \vec {AE}+\vec {BF}+\vec {CD}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](\vec {CD}-\vec {CA}) + (\vec {AE}-\vec {AB}) +(\vec {BF}-\vec {BC})= \vec {AE}+\vec {BF}+\vec {CD}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -\vec {CA} -\vec {BC}-\vec {AB} = 0 \Leftrightarrow \vec {AB} + \vec {BA} = 0 \Rightarrow dpcm[/TEX]

............................................