Giải phương trình
$$8\sqrt {x^3 + 1} = 3x^2 + x + 7$$
=========================
Bài giải
ĐK : $x \ge -1$
Đặt $\sqrt{x^2-x+1}=a; \sqrt{x+1}=b$. Ta có
$\sqrt{x^3+1}=ab$
$3x^2+x+7=3(x^2-x+1)+4(x+1)=3a^2+4b^2$.
Phương trình đã cho trở thành
$8ab=3a^2+4b^2$
\Leftrightarrow $(a-2b)(3a-2b)=0$
...
................