Giải giúp em phương trình lượng giác này với

[lop10a1dqh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trính lượng giác sau:
1)[TEX]2 tan x+tan\frac{x}{2}+4 cot 2x=cot3x [/TEX]
2)[TEX]3 tan 2x-4tan 3x=tan^2 3x.tan2x[/TEX]
3)[TEX]\frac{1}{tan5x+tan2x}-\frac{1}{cot 5x+cot 2x}=tan3x[/TEX]
Giải giúm nhé nhé nhé!!!

 

[nguyenbahiep1]

trả lời câu 3

1/(tan 5x + tan 2x) = cos 5x. cos2x/ sin7x
1/(cot 5x + cot 2x) = sin 5x. sin 2x / sin 7x
= cos 7x / sin7x = cot 7x
vậy cot7x = tan 3x
tan ( pi/2 - 7x) = tan 3x

vậy là xong
bạn cần chú ý điều kiện
sin 10x # 0
sin 4x # 0
cos 3x # 0
tan 5x # tan ( -2x)
cot 5x # cot ( -2x)

 

[lop10a1dqh]

Còn 2 câu nữa giúp em đi mà
1)[TEX]2 tan x+tan\frac{x}{2}+4 cot 2x=cot3x [/TEX]

2)[TEX]3 tan 2x-4tan 3x=tan^2 3x.tan2x[/TEX]

 

[newstarinsky]

Còn 2 câu nữa giúp em đi mà
2)[TEX]3 tan 2x-4tan 3x=tan^2 3x.tan2x[/TEX]

Bạn tự đặt ĐK nha
PT tương đương
$3tan2x-3tan3x=tan3x(1+tan3x.tan2x)\\
\Leftrightarrow 3(\frac{sin2x.cos3x-sin3x.cos2x}{cos2x.cos3x})=tan3x(\frac{cos2x.cos3x+sin3x.sin2x}{cos2x.cos3x})\\
\Leftrightarrow -3sinx=tan3x.cosx\\
\Leftrightarrow sin3x.cosx+3sinx.cos3x=0\\
\Leftrightarrow sin4x+2sinx.cos3x=0\\
\Leftrightarrow 2sin4x-sin2x=0\\
\Leftrightarrow 4sin2x.cos2x-sin2x=0\\
\Leftrightarrow sin2x(4cos2x-1)=0$
OK nhé​