giải giúp em các pt lương giác này với

[thienpro1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tan2x- 1/sin3x = 1/sin4x -cot3x
2/( ( 1+sinx+cos2x)sin(x+pi/4))/1 +tanx =(1/can2)cosx

 

[khunjck]

1/ [TEX]tan2x- \frac{1}{sin3x} = \frac{1}{sin4x} - cot3x [/TEX] Đk:.......

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin2x}{cos2x} - \frac{1}{sin3x} - \frac{1}{sin4x} + \frac{cos3x}{sin3x} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin2x}{cos2x} + \frac{cos3x - 1}{sin3x} - \frac{1}{2.sin2x.cos2x} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]-\frac{1 - 2.sin^2{2x}}{sin4x} - \frac{cos3x - 1}{sin3x} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{cos4x}{sin4x} + \frac{cos3x-1}{sin3x} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos4x.sin3x + sin4x.cos3x - sin4x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin7x = sin4x[/TEX]
....................

 

[luffy_95]

1/ tan2x- 1/sin3x = 1/sin4x -cot3x

DKXD:sin3x,cos2x,sin2x#0

\Leftrightarrow [TEX]tan2x-\frac{1}{sin4x}=\frac{1}{sin3x}-cot3x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{2sin^{2}2x-1}{sin4x}=\frac{1-cos3x}{sin3x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{-cos4x}{sin4x}=\frac{1-cos3x}{sin3x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin3xcos4x+cos3x.sin4x=sin4x[/TEX]

OK! đến đây thì OK! áp dụng công thức tích ---> tổng là ra!

 

[hothithuyduong]

[TEX]1/ tan2x- \frac{1}{sin3x} = \frac{1}{sin4x} -cot3x[/TEX]

ĐK:.....

[TEX]\leftrightarrow \frac{1}{sin4x} - \frac{sin2x}{cos2x} + \frac{1}{sin3x} - \frac{cos3x}{sin3x} = 0 [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \frac{1}{cos2x}(\frac{1}{2sin2x} - sin2x) + \frac{1}{sin3x}(1 - cos3x) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \frac{cos4x}{sin4x} + \frac{1 - cos3x}{sin3x} = 0 [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin3x.cos4x + sin4x - sin4x.cos3x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin4x = sin4x.cos3x - cos4x.sin3x [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin4x = sinx [/TEX]

Đến đây pt dạng cơ bản

[TEX]2/ \frac{(1+sinx+cos2x)sin(x+\frac{\pi}{4})}{1 +tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}}cosx[/TEX]

ĐK:...

[TEX]\leftrightarrow \sqrt{2}sin(x + \frac{\pi}{4})(1 + cos2x + sinx) = cosx + cosx.tanx[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (sinx + cosx)(2cos^2x + sinx) = cosx + sinx [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (sinx + cosx)(2cos^2x + sinx - 1) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (sinx + cosx)( -2sin^2x + sinx + 1) = 0[/TEX]

Pt dạng cơ bản, giải đối chiếu đk

 

[newstarinsky]

câu 2

ĐK [TEX]tanx+1\not= \ 0 ; cosx\not= \ 0[/TEX]
PT có dạng
[TEX]\frac{(2+sinx-2sin^2x)(sinx+cosx)}{sinx+cosx}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2sin^2x-sinx-1)(sinx+cosx)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{sinx=1}\\{sinx = -\frac{1}{2}}\\sinx+cosx=0[/TEX]

 

[hothithuyduong]

ĐK [TEX]tanx+1\not= \ 0 và cosx\not= \ 0[/TEX]
PT có dạng
[TEX]\frac{(2+sinx-2sin^2x)(sinx+cosx)}{sinx+cosx}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x-sinx-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{sinx=1}\\{sinx = -\frac{1}{2}}[/TEX]

Thiếu nghiệm [TEX]sinx + cosx = 0[/TEX]

Bạn xem lại

[TEX]sin3xcos4x+cos3x.sin4x=sin4x[/TEX]

Nhầm dấu rồi bạn à

[TEX]-\frac{1 - 2.sin^2{2x}}{sin4x} - \frac{cos3x - 1}{sin3x} = 0[/TEX]

[TEX]\frac{cos4x}{sin4x} + \frac{cos3x-1}{sin3x} = 0[/TEX]
....................

Cũng nhầm dấu rồi bạn