giải giúp em bài toán này ạ

[pukichama]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề lượng giác
tanx$sin^2x$-2$sin^2x$ = 3(cos3x +sinxcosx)

 

[xuanquynh97]

đề lượng giác
tanx$sin^2x$-2$sin^2x$ = 3(cos3x +sinxcosx)

Cái này $cos3x$ sai đề nha bạn phải là $cos2x$
PT \Leftrightarrow $sinx^3−2sinx^2cosx=3cosx(cosx^2−sinx^2+sinxcosx)$
⇔ $sinx^3+sinx^2cosx−3cosx^3−3sinxcosx^2=0$
⇔$(sinx^2−3cosx^2)(sinx+cosx)=0$

 

[connhikhuc]

cách khác:

ta có:

[TEX]\frac{sinx}{cosx}sin^2 x-2sin^2 x = 3(2cos^2 x-1+sinx.cosx)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^3 x-2sin^2 x.cosx-6cos^3 x+3cosx-3sinx.cos^2 x = 0[/TEX]

nhận thấy cosx =0 không phải là nghiệm, chia hai vế cho [TEX]cos^2 x[/TEX],được:

[TEX]tan^3 x-2tan^2 x+3(1+tan^2 x)-3tanx-6 = 0[/TEX]

thu gọn và giải