Giải giúp em bài này với

[shinxun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: so sánh (2011/2013)+(2013/2015)+(2015/2017)+(2017/2011) với 4.

Nếu phân số cuối là 2011/2017 thì dễ dàng thấy tổng < 4. Nhưng ở đây lại là 2017/2011 nên...em bí. Xin giải giúp ạ.

Cám ơn ah.

 

[pickerpoc]

Cho bạn gợi ý trước này :
(2 011 / 2 013) + (2 013 / 2 015) + (2 015 / 2 017) + (2 017 / 2 011) = 4.00000592 > 4

 

[kool_boy_98]

Ta có:

[TEX]\frac{2011}{2013} + \frac{2013}{2015} + \frac{2015}{2017} + \frac{2017}{2011}[/TEX]

[TEX]= 1 - \frac{2}{2013} + 1 - \frac{2}{2015} + 1 - \frac{2}{2017} + 1 + \frac{6}{2011}[/TEX]

[TEX]= 4 - \frac{2}{2013} - \frac{2}{2015} - \frac{2}{2017} + \frac{2}{2011} + \frac{2}{2011} + \frac{2}{2011}[/TEX]

Vì [TEX]\frac{2}{2011} > \frac{2}{2013} ; \frac{2}{2015} ; \frac{2}{2017}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{2011}{2013} + \frac{2013}{2015} + \frac{2015}{2017} + \frac{2017}{2011} > 4[/TEX]

_____________

Chúc bạn học tốt!