Giải giúp e bài toán tương quan của hàm nhất biến

M

miko_tinhnghich_dangyeu

giabaotk123 said:
Cho hs [TEX]y = \frac{2x + 1}{x - 1}[/TEX],(C)
Tìm tọa độ 2 điểm M,N thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị (C) sao cho d(M,N) ngắn nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có :

[TEX]y = \frac{2x + 1}{x - 1}=2+ \frac{3}{x-1}[/TEX]

Gọi 2 điểm cần tìm là A và B

nằm ở 2 nhánh của (C) [TEX]\Rightarrow x_A <1 , x_B >1[/TEX]

Gọi n,m là 2 số dương sao cho tm

[TEX]x_A=1-m \Rightarrow y_A = 2+ \frac{3}{m} \\ x_B=1+n \Rightarrow y_B=2+\frac{3}{n}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AB^2=(m+n)^2+9(\frac{1}{n}+\frac{1}{m})^2 \geq 24 [/TEX]

mình nghĩ hàm số phải là [TEX]y = \frac{2x - 1}{x - 1}[/TEX]nhỉ ?????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
G

giabaotk123

cái 1-n với 1+m ở đâu ra vậy
rồi cái đkiện [TEX]x_A [/TEX]với [TEX]x_B[/TEX] ở đâu ra vậy
rồi sao tìm m,n. Đề hỏi là tìm tọa độ 2 điểm đó mà
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Chào bạn:
1. Bạn ấy bị nhầm điểm A, B với M, N thôi nhé
2. 2 điểm M ,N thuộc hai nhánh đồ thị tức là hai điểm M, N nằm về hai phía đường thẳng x = 1 (Tiệm cận đúng). Nên ta hiểu có 1 điểm hoành độ lớn hơn 1, và 1 điểm hoành độ nhỏ hơn 1 nên bạn đó đặt $x_M = 1 - m; x_N = 1+n$ với $m, n > 0 $ nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom