giải giúp bài toán 8!!!

[thong7enghiaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho $x+y+z=3$. Tìm min của $M=x^2+y^2+z^2.$
2.$PTDTTNH$
$a) a^8+a^4+1$
$b) a^{10}+a^5+1$
3.Cho hình vuông $ABCD$, trên CD lấy $M$, nối $M$ với $A$.Kẻ phân giác của $\widehat{MAB}$ cắt $BC$ ở $P$, kẻ phân giác của $\widehat{MAD}$ cắt $CD$ tại $Q$.CM:$PQ$ vuông góc với $AM$.[FONT=&quot]
[/FONT]

 

[icy_tears]

Bài 2:
a/
$a^8 + a^4 + 1$
$= a^8 + 2a^4 + 1 - a^4$
$= (a^4 + 1)^2 - (a^2)^2$
$= (a^4 - a^2 + 1)(a^4 + a^2 + 1)$

b/
$a^{10} + a^5 + 1$
$= a^{10} + 2a^5 + 1 - a^5$
$= (a^5 + 1)^2 - (\sqrt{a^5})^2$
$= (a^5 - \sqrt{a^5} + 1)(a^5 + \sqrt{a^5} + 1)$

 

[ga_school]

$a^{10}+a^5+1=(a^{10}-a^4)+(a^5-a^2)+(a^4-a)+(a^2+a+1)$
bạn phân tích theo nhân tử $a^2+a+1$

Chú ý ko sử dụng quá nhiều icon.

 

[thaiha_98]

Bài 3:
Kéo dài $DC$, lấy điểm $E$ sao cho $DE=BP$. Gọi giao điểm của $AM$ và $QP$ là $O$
Xét $\triangle ADE$ và $\triangle ABP$
Có: $AD=AB$
$\angle ADE=\angle ABP$
$DE=BP$
\Rightarrow $\triangle ADE=\triangle ABP$ (c.g.c)
\Rightarrow $AE=AP, \angle EAD=\angle PAB,\angle AED=\angle APB$ (1)
\Rightarrow $\angle EAQ=\angle PAQ$
Xét $\triangle AEQ$ và $\triangle APQ$
Có: $AE=AP$
$\angle EAQ=\angle PAQ$
$AQ$ cạnh chung
\Rightarrow $\triangle AEQ=\triangle APQ$ (c.g.c)
\Rightarrow $\angle AEQ=\angle APQ$ Hay $\angle AED=\angle APQ$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\angle APB=\angle APQ$
Xét $\triangle AOP$ và $\triangle ABP$
Có: $\angle APB=\angle APO$
$AP$ cạnh chung
$\angle OAP=\angle BAP$
\Rightarrow $\triangle AOP=\triangle ABP$
\Rightarrow $\angle AOP=\angle ABP$
\Rightarrow $\angle AOP=90^o$ Hay $AM \perp QP$ (đpcm)

 

[luffy_1998]

còn mỗi cái bài 1:
$x + y + z = 3 \rightarrow 9 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2(x^2 + y^2 + z^2) = 3M \rightarrow M \ge 3$
$M_{min} = 3 \leftrightarrow x = y = z = 1$