Giải giúp bài oán nguyên hàm

[giabaotk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp e bài nguyên hàm này,chiều e nộp bài rồi
[TEX]\int\limits\frac{cos2x}{(sinx + cosx + 2)^3}dx[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Giải giúp e bài nguyên hàm này,chiều e nộp bài rồi
[TEX]\int\limits\frac{cos2x}{(sinx + cosx + 2)^3}dx[/TEX]

[TEX]\int_{}^{}\frac{(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx}{(cosx+sinx+2)^3} \\ u = cosx + sin x +2 \Rightarrow du = (cosx - sin x )dx \\ \int_{}^{}\frac{(u-2).du}{u^3} = \int_{}^{}\frac{du}{u^2} - 2.\int_{}^{}\frac{du}{u^3}= \frac{1}{u^2} - \frac{1}{u} = \frac{1}{(cosx+sinx+2)^2} - \frac{1}{cosx+sinx+2} + C [/TEX]