hơi khó =.=
giup minh bai nay voi ba con oi
nguyen ham cua dx/x^8+1
lam ho nhen
va ai biet ki thuat nhay tân lau chi minh cai nhe.cam on nhiu`
[TEX]x^8+1[/TEX] = [TEX](x^4+1)^2 - 2x^4[/TEX] =
[TEX] (x^4+1- x^2. \sqrt{2}).(x^4+1+x^2.\sqrt{2}) [/TEX]
[TEX]x^4+1-x^2.\sqrt{2}[/TEX] = [TEX](x^2+1)^2 - 2x^2 - x^2.\sqrt{2}[/TEX] = [TEX](x^2+1)^2-x^2.(2+\sqrt{2}) [/TEX]= [TEX](x^2+1-x.(\sqrt{2+\sqrt{2}}).(x^2+1+x.\sqrt{2+\sqrt{2}})[/TEX]
[TEX]x^4+1+x^2.\sqrt{2} [/TEX]= [TEX](x^2+1)^2 - 2x^2 + x^2.\sqrt{2} [/TEX]= [TEX](x^2+1)^2-x^2.(2-\sqrt{2})[/TEX] =
[TEX] (x^2+1-x.(\sqrt{2-\sqrt{2}}).(x^2+1+x.\sqrt{2-\sqrt{2}})[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^8+1[/TEX] = (__).(__).(__).(__) (4 cái tích ở trên)
Rồi tách ra làm 4 tích phân với các hệ số A, B,C,D ở trên tử = cách đồng nhất đa thức là ra
(Nói vậy chứ quy đồng lên chọn x để giải 4 pt 4 ẩn A,B,C,D có căn nữa thì hộc máu chết
).
Còn kĩ thuật nhảy tầng lầu gì đó của thầy Phương thì mình hok bít nhưng cách tách mẫu ra nhân tử hay thêm bớt trên tử là cách làm chủ yếu của mấy dạng tích phân này :|
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn