giải giúp bài này

[haichaubearlove]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y=x^4-2mx^2+2m+m^4 Tìm m để C có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác đều

 

[nguyenbahiep1]

Cho y=x^4-2mx^2+2m+m^4 Tìm m để C có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác đều

[TEX]y' = 4x^3 -4mx = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = 2m +m^4 \\ x^2 = m \Rightarrow m > 0 \\ x = \sqrt{m}\Rightarrow y = m^4 -m^2 +2m \\ x = - \sqrt{m}\Rightarrow y = m^4 -m^2 +2m \\ A ( 0, 2m +m^4) \\ B( \sqrt{m},m^4 -m^2 +2m) \\ C( -\sqrt{m},m^4 -m^2 +2m) \\ \vec{AB} = (\sqrt{m}, -m^2) \Rightarrow | \vec{AB}|^2 = m + m^4 \\ \vec{CB} = (2.\sqrt{m}, 0 ) \Rightarrow | \vec{CB}|^2 = 4m \\ \Rightarrow 4m = m +m^4 \Rightarrow m^4-3m = 0 \Rightarrow m^3 - 3 = 0 \Rightarrow m = \sqrt[3]{3}[/TEX]


giải thích
tam giác ABC luôn cân ở A nên muốn đều chỉ cần AB = BC