giải giúp bài hpt!!!!!!

[parabolpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình:

[TEX]\{ 2y^2 - x^2 = 1 \\ 2x^3 - y^3 = 2y - x[/TEX]

 

[thanchet.teen]

Nhân chéo 2 vế

[TEX](2y^2-x^2)(2y-x) = (2x^3-y^3)[/TEX]

y = 0 ko là nghiệm , khai triển và chia cả 2 vế cho [TEX] y^3 [/TEX]

[TEX]t = \frac{x}y[/TEX]

[TEX]\to t^3+2t^2+2t-5 = 0[/TEX]

[TEX]t = 1 \to x = y [/TEX]

nghiệm[TEX] (1;1) \ ; \ (-1;-1) [/TEX]

 

[buimaihuong]

Ở đâu ra cái cách nhân chéo hả cậu =))..........................................................

Nhân chéo cũng là một cách làm đó bạn

Thỉnh thoảng gặp bài khó bí quá mình hay làm như vậy, cách này là một bạn lớp mình làm thấy hay lắm đó

 

[thanchet.teen]

Ở đâu ra cái cách nhân chéo hả cậu =))..........................................................

[TEX]2y^2-x^2 = \frac{2x^3-y^3}{2y-x} = 1[/TEX]

Nhân chéo lên có phải vậy ko nhỉ ?

 

[asroma11235]

Nhân chéo 2 vế

[TEX](2y^2-x^2)(2y-x) = (2x^3-y^3)[/TEX]

y = 0 ko là nghiệm , khai triển và chia cả 2 vế cho [TEX] y^3 [/TEX]

[TEX]t = \frac{x}y[/TEX]

[TEX]\to t^3+2t^2+2t-5 = 0[/TEX]

[TEX]t = 1 \to x = y [/TEX]

nghiệm[TEX] (1;1) \ ; \ (-1;-1) [/TEX]

[TEX]\frac{2y^2-x^2}{2x^3-y^3}=\frac{1}{2y-x}[/TEX]
Cái này không gọi là "cách nhân chéo" vì bản chất của nó là từ tỉ lệ của phương trình 1 với phương trình 2. Cách này là cách đặc trưng để giải đa phần các hệ không mẫu mực, và nó có rất nhiều trong sách nâng cao nên cũng không coi là hay được. [-(
-Cách hay là những cách ngắn gọn dễ hiểu hay qua 1 số bước biến đổi khéo léo. Bài này thì không!

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]2y^2-x^2 = \frac{2x^3-y^3}{2y-x} = 1[/TEX]

Nhân chéo lên có phải vậy ko nhỉ ?

Nhân chéo ở đây thực ra là phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cân bằng bậc (Đồng bậc) => Rất hay