giải giúp 1 bài hình

[thien4893]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện đều ABCD canh a.các điểm M, N, P, Q THAY đổi trên AB,AD,CD,CB .Tìm gtnn của tổng K=MN+NP+PQ+QM

 

[mjuxu]

Nếu đã thay đổi thì sao M,N k chạy đến A
P,Q k chạy đến C luôn
Lúc đó K = 2a
Nếu mỗi điểm là trung điểm thì ta cũng có K = 2a
Nhưng có lẽ sai rồi

 

[thien4893]

sai roi giai the khong on
\Rightarrow lam lai

 

[michaelteo62]

ap dung cauchy (QP+QM+NP+MN)/4 >= căn bậc 4(QP*QM*NP*MN)
dấu "=" xảy ra khi QP= QM= NP= MN
suy ra M,N,P,Q lần lượt la trung diểm cua? cac' cạnh tương ứng\Rightarrowđều = a/2
=> GTNN là 4*căn bậc 4 (QP*QM*NP*MN)=2a