giai gium voi

[tomitv1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chung Minh cosx> 1 - x^2/2 voi moi x khac 0 giup minh voi nhe

 

[lamtrang0708]

chuyển vế
xét f(x) cosx-1+x^2/2
xét f'(x) =-sinx +x
phải cho x thuộc đoạn nào
nói chung CM đc f(x) đồng biến -> đpcm

 

[s2nhoxngoxs2]

chuyển vế
xét f(x) cosx-1+x^2/2
xét f'(x) =-sinx +x
phải cho x thuộc đoạn nào
nói chung CM đc f(x) đồng biến -> đpcm

bạn ơi đây là vs mọi X#0 chứ không phải với x >0 nên nói nó đồng biến thì vẫn chưa khẳng định được điều gì

 

[beatle1994]

dùng đạo hàm cấp 2 :tiếp tuc f'(x)=-sin x +x;f''(x)=-cosx+1>0 => f'' luon đồng biến=>f' luôn đồng biến,-sinx+x>0
=>cosx+x^2/2-1 luôn đồng biến =>f(x)>f(0) ;=> cosx >1-x^2/2 -1....
xin lỗi mình trình bày k được đẹp mắt

 

[s2nhoxngoxs2]

dùng đạo hàm cấp 2 :tiếp tuc f'(x)=-sin x +x;f''(x)=-cosx+1>0 => f'' luon đồng biến=>f' luôn đồng biến,-sinx+x>0
=>cosx+x^2/2-1 luôn đồng biến =>f(x)>f(0) ;=> cosx >1-x^2/2 -1....
xin lỗi mình trình bày k được đẹp mắt

hix mình đã nói phía trên rồi mà.
x#0 chứ không phải x>0
nếu x>o thì có thể dùng đạo hàm nhưng ĐK bài là X#0
hs db => f(x)>f(0) chỉ đúng khi x>0 còn x<0 thì không được

 

[tuyn]

Chung Minh cosx> 1 - x^2/2 voi moi x khac 0 giup minh voi nhe

xét hàm số [TEX]f(x)=cosx-1+\frac{x^2}{2}, x > 0[/TEX]
Dùng đạo hàm CM được f(x) > 0 \forall x > 0
+xét [TEX]x < 0 \Rightarrow -x > 0 \Rightarrow f(-x) > 0 ma f(x)=f(-x) > 0[/TEX]

 

[pepun.dk]

xét hàm: y=x^2 + 2cosx - 2 TXD: D=R
y' = 2x - 2sinx = 2(x - sinx)
Mặt khác: x - sinx > 0 với mọi x > 0 và x - sinx < 0 với mọi x < O (cái này CM = cách xét hàm là được)
Vẽ cái bảng bt ra rồi kết luận y > 0 với mọi x khác 0 <=> cosx > 1 - x^2/2