Giai gium toan luong giac

[phaphovnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min max của hàm số: Y=cos 2x+can3 cosx+sinx-can3 sin 2x

 

[heartrock_159]

Giai gium toan luong giac
Tìm min max của hàm số: Y=cos 2x+can3 cosx+sinx-can3 sin 2x
PP: bạn áp dụng bất đẳng thức bunhia copxki nhé:
cho các số sau:
1. 1;cos2x;-can3; sin2x
2. 1; sinx; can3; cosx
Lưu ý :
(ax+by)^2 >= (a^2+b^2)(x^2+y^2)
Chúc Học tốt

 

[cuccuong]

Tìm min max của hàm số: Y=cos 2x+can3 cosx+sinx-can3 sin 2x

[TEX]A = cos 2x + \sqrt{3} cosx + sin x - \sqrt{3} sin 2x[/TEX]
[TEX] = 2 ( \frac{1}{2} cos 2x - \frac{\sqrt{3}}{2} sin 2x) + 2 (\frac{1}{2} sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} cos x) [/TEX]
[TEX]= 2 cos (2x + \frac{\pi}{3}) + 2 sin(x + \frac{\pi}{6})[/TEX]
đặt [TEX] sin(x + \frac{\pi}{6}) = t ( t \in [-1;1])[/TEX] thì
[TEX]A = 2 - 4t^2 + 2t[/TEX]
lập bảng biến thiên của hàm số [TEX]f (t) = -4t^2 + 2t +2 [/TEX] trên đoạn [-1:1]