giải giùm tớ bài này vs nha, lên lp 8 học

[tam_girl_kute9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số a, b, c thỏa mẫn điều kiện abc= 1 và[TEX] a+b+c= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]
Tính [TEX]M= (a ^ {2009} -1)(b^{2009} -1)(c^{2009} - 1) [/TEX]

Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

cho 3 số a, b, c thỏa mẫn điều kiện abc= 1 và[TEX] a+b+c= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]
Tính [TEX]M= (a ^ {2009} -1)(b^{2009} -1)(c^{2009} - 1) [/TEX]

Chú ý latex

Nhân cả hai vế với abc được:
abc(a + b + c) = bc + ac + ab
\Leftrightarrow a + b + c = bc + ac + ab \Rightarrow a + b + c - bc - ac - ab = 0
\Leftrightarrow abc - ab - ac + a + b - bc + c - 1 =0
\Leftrightarrow ab(c - 1) - a (c - 1)+ b(1 - c) + (c - 1) = 0
\Leftrightarrow (c - 1)(ab - a - b + 1)= 0
\Leftrightarrow(c - 1)(a - 1)(b - 1) = 0\Rightarrow a = 1 hoặc b = 1 hoặc c = 1
\Rightarrow M = 0