giải giùm một bài chứng minh hình học

C

conami

james_bond_danny47 said:
cho ABCD là một hình thoi có cạnh bằng 1. giả sử tồn tại điểm M thuộc BC và N thuộc CD sao cho chu vi CMN bằng 2 và góc BAD =2 lần góc MAN. tính các góc hình thoi

p/s: bài này có trên :" Toán tuổi thơ số 82". bài giải ở số 83 có vẻ khá vô lí .
mấy bạn xem lời giải ở link:
http://toantuoitho.vn/Default.aspx?tabid=150&colid=1411&magid=2&padid=1301436307
mình thấy vô lí ở chỗ :"lấy E khác phía C so với AD sao cho tam giác ADE= TAM giác ABM


ai help tks nhìu:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tham khảo:
C1:dựng về phía bờ AD không chứa C
tex
sao cho
tex
như vậy góc
tex
và
tex
.

do
tex
suy ra
tex


mặt khác do
tex
suy ra
tex


suy ra
tex
suy ra
tex
thẳng hàng.

do đó tổng 2 góc đối diện hình thoi bằng góc bẹt do đó hình thoi này có 4 góc vuông


C2:Lấy điểm K trong hình thoi ABCD, sao cho AK=AD và
tex
tex
do
tex

Suy ra:tam giác ADN= tam giác AKM và tam giác ABM= tam giác AKM= tam giác ABM
Suy ra DN+BM=NK+KM=MN(do chu vi tam giác CMN=2,nên NM=DN+BM)
SUY ra K,M,N thẳng hàng
Suy ra ABCD là hình vuông.
 
J

james_bond_danny47

cách 1 của bạn cũng như cách 1 trong cái link mình đưa. vấn đề ở đây là lấy G như thế nào để 2 tam giác đó = nhau. ?
 
G

garethbale96

Theo mình thì G là giao điểm của 2 tia Ax và Dy với [tex] \hat{DAx}=\hat{MAB}[/tex],[tex] \hat{ADy}=\hat{MBA}[/tex] Khi đó 2 tam giác bằng nhau theo th cgc
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom