giai gium mình với

[trantantai123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]e^(ln(1+sinpi/2)) - log_2 (x^2+3x) >=0[/TEX]


2. tìm GTLN, GTNN
[tex]\frac{e^x}{{e^x} +e}[/tex] trên [ln2;ln4]

 

[marunohi]

dat y=e^x/(e^x+e) txd D=R
Y'=e*e^x/(e^x+e)^2 >0
=>ham so dong bien
vay ham so cuc dai tai x=ln4
cuc tieu tai X=ln2

 

[vanculete]

1-[TEX] e^{ln( 1 + s in \frac{\pi}{2} )} - log_2 (x^2+3x) \geq 0[/TEX]

[TEX]=> log _2 (x^2 +3x ) \leq 2[/TEX]

[TEX]=>x^2 +3x \leq 4[/TEX]

[TEX]=> x^2 +3x -4 \leq 0[/TEX]

[TEX]=> x \in [-4;1][/TEX]

2 Tìm GTLN, GTNN
[TEX]\frac{e^x}{{e^x} +e} ; x\in [ln2;ln4][/TEX]

xét hàm số [TEX]f(x) =\frac{e^x}{{e^x} +e} = 1- \frac{e}{e^x +e}[/TEX]

[TEX]f'(x) = \frac{e^{x+1}}{(e^x+e)^2} > 0 \forall x \in R[/TEX]

[TEX]=>[/TEX] hàm số đồng biến trên [TEX]R[/TEX]

[TEX] min f(x)=f(ln2)=\frac{2}{2+e}[/TEX]

[TEX] maxf(x) = f(ln4) =\frac{4}{4+e}[/TEX]