Giải giùm mình tích phân hàm số hữu tỉ..

[cryonmyhand]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}dx/(tan**x+4.tanx) {tich phân từ pi/6=>pi/3 nhé }
\int_{}^{}3dx/(x***+1) {tích phân từ 0=>1}
\int_{}^{}(1-x****)dx/x.(1+x****) {tích phân từ 1=>2}
Note: mỗi * tương ứng với một mũ nhé VD x** là x mũ 2.Thanks

 

[bonoxofut]

\int_{}^{}dx/(tan**x+4.tanx) {tich phân từ pi/6=>pi/3 nhé }
\int_{}^{}3dx/(x***+1) {tích phân từ 0=>1}
\int_{}^{}(1-x****)dx/x.(1+x****) {tích phân từ 1=>2}
Note: mỗi * tương ứng với một mũ nhé VD x** là x mũ 2.Thanks

Theo mình, bạn nên bỏ một chút thời gian xem qua cách gõ LaTeX, chứ bạn trình bày như vậy thì bài viết dơ quá. Tham khảo TOPIC này (click click), bạn nhé.

Mình xin giải theo tích phân vô định nhé, cận bạn có thể thế số vào sau:

Bài 1:

Tới đây bạn tiếp tục phân tích thành tổng các phân thức là được.

Bài 2:

Tương tự như bài trên. B-)

Bài 3:

Ở một số bài dễ tách, thay vì đặt ra thành tổng các phân thức đơn giản, rồi cân bằng hệ số, chúng ta có thể nhẩm và tách trực tiếp như trên bài 3. Để nhìn thấy được cách nhẩm nhanh, đòi hỏi bạn phải giải nhiều bài tập, để trở nên nhạy bén hơn, linh cảm tốt hơn khi phân tích.

Thân,

 

[cryonmyhand]

cậu ơi cái đề bài 1 như thế này mà..
[TEX]\int\limits{dx:(tan^2 x+4.tanx)}[/TEX]

 

[bonoxofut]

Làm giùm mình câu này nữa nhé,^^
[TEX]\int\limits{dx:(tan^2 x+4.tanx)}[/TEX]

Bài này giống như bài đầu tiên của mình áh, nhân trên dưới với (1 + tan^2(x)), rồi đặt t = tan(x), và phân tích thành tổng các phân thức là được.

Mình ko biết có cách nào gọn hơn ko. :-s

 

[cryonmyhand]

[TEX]\int\limits\frac{dx}{tan^2 x+4.tanx)}[/TEX]
cậu giải cụ tỉ ra được không?năn nỉ đấy ^^

 

[nhoc_maruko9x]

cậu ơi cái đề bài 1 như thế này mà..
[TEX]\int\limits{dx:(tan^2 x+4.tanx)}[/TEX]

[tex]\int \frac{dx}{tan^2x+4tanx} =\frac{1}{4}\int(\frac{1}{tanx}-\frac{1}{tanx+4})dx[/tex]

Tích phân đầu tiên chắc dễ rùi.

Đặt [tex]t = tanx +4 \Rightarrow dt = \frac{1}{cos^2x}dx = (tan^2x+1)dx = (t^2+1)dx \Rightarrow dx = \frac{dt}{t^2+1}[/tex]

[tex]\Rightarrow \int \frac{dx}{tanx+4} = \int\frac{dt}{t(t^2+1)} = \int(\frac{1}{t}-\frac{t}{t^2+1})dt[/tex]

Đến đây chắc cũng dễ nốt

 

[cryonmyhand]

Mình thấy có gì đó không ổn lắm nhoc_...ạ cậu xem lại hộ tớ tí nhé

 

[cryonmyhand]

[tex]\int \frac{dx}{tan^2x+4tanx} =\frac{1}{4}\int(\frac{1}{tanx}-\frac{1}{tanx+4})dx[/tex]

Tích phân đầu tiên chắc dễ rùi.

Đặt [tex]t = tanx \Rightarrow dt = \frac{1}{cos^2x}dx = (tan^2x+1)dx = (t^2+1)dx \Rightarrow dx = \frac{dt}{t^2+1}[/tex]

[tex]\Rightarrow \int \frac{dx}{tanx+4} = \int\frac{dt}{t(t^2+1)}dt[/tex]

Đến đây chắc cũng dễ nốt

Cậu xem lại chút xem có nhầm không nhé.! [tex]\Rightarrow \int \frac{dx}{tanx+4} = \int\frac{dt}{t(t^2+1)}dt[/tex]
sao lại từ tanx+4 => t được tớ tưởng mẫu=[TEX](t+4).(t^2+1)[/TEX]