Giải giùm mình mấy bài lượng giác

[buivanbao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Nếu tam giác ABC có $$sin\frac{A}{2}.cos^{3}\dfrac{B}{2}=sin\dfrac{A}{2}.cos^{3}\dfrac{A}{2}$$ thì tam giác ABC cân

2)Chứng minh rằng:
$$Sin(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)=sin7x$$
3)Tính:

a)$$A=sin^{2}50{\circ}+sin^{2}70^{\circ}-cos50^{\circ}.cos70^{\circ}$$

b)$$\frac{1}{tan368^{\circ}}+\frac{2sin2550^{\circ}cos(-180)^{\circ}}{2cos638^{\circ}+cos98^{\circ}}$$

 

[angellove_18]

Biến đổi tích thành tổng là nó sẽ triệt tiêu nhau hết
$sinx.(1 + 2cos2x + 2cos4x + 2cos6x) = sin7x $

\Leftrightarrow $sinx + sin3x - sinx + sin5x - sin3x + sin7x - sin5x = sin7x $

\Leftrightarrow $sin7x = sin7x$

 

[demon311]

3a)
$2A=2-(cos^250+cos^270+2cos50cos70)+sin^250+sin^70 = 2-(cos50 +cos70)^2+sin^250+sin^270 \\
=2-cos^210+sin^250+sin^270 \\
4A=4-1-cos20+1-cos100+1-cos140 = 5-2.cos20.cos120-cos20=5+cos20-cos20 =5 \\
A=\dfrac{ 5}{4} $

 

[dragontruong3]

1) [tex]sin\frac{A}{2}.cos^3\frac{B}{2}=sin\frac{A}{2}.cos^3\frac{A}{2}\Leftrightarrow \cos^3\frac{B}{2}=cos^3\frac{A}{2}\Rightarrow \ B=A[/tex]
tam giac can

 

[lenphiatruoc]

Bài 3 phần b
$\dfrac{ 1}{tan368}+\dfrac{2sin2550^o. cos(-188)}{2cos638+cos98} \\
=\dfrac{ 1}{tan(360+8)}+\dfrac{ 2sin(7.360+30)cos(188)}{2cos(2*360-82)+cos98} \\
=\dfrac{ 1}{tan8}+\dfrac{ 2sin30.cos(180+8)}{2cos(-82)+cos(90+8)} \\
=\dfrac{ 1}{tan8}+\dfrac{ 2.\dfrac{ 1}{2}.(-cos8)}{2cos82-sin8} \\
=cot8+\dfrac{ -cos8}{2sin8-sin8} \\
=cot8-cot8=0$
Chú ý gõ latex: diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845