Giải giùm mình đề thi vô lớp 10

[phuongkhanh.dl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho A,B,C là ba điểm thuộc đường tròn (o) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn tại M, tia phân giác của góc D cắt AM tại J. Chứng minh AM vuông góc DJ .

Bài 2 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(-3,1), B(-1,-3), C(2,-9). Chứng minh ba điểm A, B,C thẳng hàng .

Bài 3 : Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn (O,R). Hãy tính diện tích tam giác đều ABC.

Các bạn giải giùm mình mấy bài trên nha. mình cần gấp lắm.Bài toán nào vẽ hình các bạn ko cần vẽ hình cho mình đâu. Cứ giải là mình tự hiểu .
Cám ơn các bạn !

 

[ms.sun]

Bài 2 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(-3,1), B(-1,-3), C(2,-9). Chứng minh ba điểm A, B,C thẳng hàng .

Cám ơn các bạn !

phương trình đường thẳng AB có dạng : y=ax+b
[TEX] \Rightarrow \left {\begin {1=-3a+b}\\{-3=-a+b}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a=-2;b=-5[/TEX]
vậy pt đuwờng thẳng AB có dạng : [TEX]y=-2x-5[/TEX]
thế toạ độ điểm C vào ta được: [TEX] -9=-2.2-5 [/TEX] (đúng)
Vậy A,B,C thẳng hàng

 

[ms.sun]

Bài 3 : Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn (O,R). Hãy tính diện tích tam giác đều ABC.

cám ơn các bạn !

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
Vì tam giác ABC đều \Rightarrow O là trọng tâm tam giác
\Rightarrow OH = 1/2 OA =1/2 R \Rightarrow AH=OA+OH=R+R/2 =3R/2
áp dụng ĐL Py-ta-go vào tam giác AHC ,có:
[TEX]AC^2=AH^2+HC^2 \Leftrightarrow AC^2-(\frac{AC}{2})^2=\frac{9R^2}{4}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow AC=R\sqrt{3}[/TEX]
Vậy [TEX] S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC= \frac{3R}{2}.R\sqrt{3}.\frac{1}{2} =\frac{3\sqrt{3}R^2}{4}[/TEX]
không biết có ổn không nhỉ,tớ đang không có nháp

 

[phuongkhanh.dl]

Cám ơn ms.sun . NHưng hai bài trên mình giải ra được lâu rồi, chỉ cần bài 1 thui . hic

 

[baby_1995]

Bài 1 : Cho A,B,C là ba điểm thuộc đường tròn (o) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn tại M, tia phân giác của góc D cắt AM tại J. Chứng minh AM vuông góc DJ .

gọi I là giao điểm của BC và AM
ta có: [TEX] \widehat{AIB} =[/TEX] [tex]\frac{sd (\hat AB \ + \hat MC \)}{2}[/tex] ( góc có đỉnh nằm trong đường tròn)
mà [TEX]\hat MC \ + \hat MB \[/TEX] ( [TEX] \widehat{BAM} = \widehat{MAC}[/TEX] vì AM là phân giác [TEX] \widehat{BAC} [/TEX])
=> [TEX] \widehat{AIB} =[/TEX] [tex]\frac{sd (\hat AB \ + \hat BM \)}{2}[/tex]
=> [TEX] \widehat{AIB} =[/TEX] [tex]\frac{sd \hat AM \ }{2}[/tex] (1)
lại có : [TEX] \widehat{DAM} =[/TEX] [tex]\frac{sd \hat AM \ }{2}[/tex] (góc nội tiếp chắn cung AM) (2)
từ (1) (2) => [TEX] \widehat{DAM} = \widehat{AIB}[/TEX]
=> [tex]\large\Delta ADI[/tex] cân tại A có Tia phân giác tại góc D là DJ
ta có trong một tam giác cân tia phân giác từ đỉnh cân cũng chính là đường cao
=> [TEX]DJ \perp \ AM[/TEX]