giải gium mình 2 bai này nha

[haan14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị nhỏ nhất x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x +1
2. Cho a^3 +6= -3a - 2a^2
Tính A= (a - 1) : ( a + 3)

 

[nguyenhuong96qt]

A=x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x +1=(x+1).( x^3+x^2+2) + 1=(x^2+x).(x^2+x+2)+1
xét x^2 \geq x->x^2+x \geq 0
tiếp x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4=> x^2+x+2>o
từ đó => A\geq 1
dấu = xảy ra <=> x=0

 

[haan14]

Mình thấy hơi có vấn đề tí chổ x=0 nếu x=-1 thì vẫn ra A=1 mà

 

[haan14]

Mình giải ra rồi các bạn, cảm ơn bạn nguyenhuong96qt đã góp ý.
A= x^4 + 2x^3 + 3x^2 +2x+1
= x^4 + 4x^3 +6x^2 +4x +1 - 2x^3 -3x^2 -2x
=( x+1)^4 - 2x(x+1)^2 + x^2
={(x+1)^2-x} ^2
= (x^2 +x+1)^2
=(x^2 +x+1/4+3/4)^2
=(x+1/2)^4 + (3/4)^2 >= 9/16
Vậy A min = 9/16 <=> ( x+1/2)^4 =0
<=> x =-1/2