giải giùm em

[henry14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌm hệ số [TEX]x^7[/TEX] trong khai tiển [TEX](2-3x)^2n[/TEX] Biết [TEX]C_(2n+1)^1 + C_(2n+1)^ 3+..... +C_(2n+1)^ (2n+1) = 1024[/TEX]

 

[vodichhocmai]

TÌm hệ số [TEX]x^7[/TEX] trong khai tiển [TEX](2-3x)^{2n}[/TEX] Biết [TEX]C_(2n+1)^1 + C_(2n+1)^ 3+..... +C_(2n+1)^ (2n+1) = 1024[/TEX]

[TEX]\left{(1+1)^{2n+1}=\sum_{k=0}^{2n+1} C_{2n+1}^k\ \ (1)\\(1-1)^{2n+1}=\sum_{k=0}^{2n+1} C_{2n+1}^k(-1)^{2n+1-k}\ \ (!!)[/TEX]

[TEX](!)+(!!)\Rightarrow 2^{2n+1}=2.1024=2^{11}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow n=5[/TEX]

Quay lại bài toán :

[TEX] \(2-3x\)^{10}=\ \ \sum_{k=0}^{10}C_{10}^k2^{10-k}(-3)^kx^k[/TEX]

[TEX]\Rightarrow T_8=-2^3.3^7C_{10}^7[/TEX]