Giải giùm em với( Đại số 8)

[hochomnay_chongaymai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho abc khác 0 và x= a.a-b.c, y= b.b- a.c, z= c.c-a.b.
Chứng minh rằng: ax+ by+ cz = ( x+y+z)(a+b+c)

Bài 2:Cho abc khác 0 và a+b+c=0.
Tính N= (a.a)/(a.a- b.b-c.c) +(b.b)/(b.b- a.a -c.c) +(c.c)/(c.c- a.a- b.b)



CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU NHIỀU!:-* :-*

 

[hg201td]

Bài 1: Cho abc khác 0 và x= a.a-b.c, y= b.b- a.c, z= c.c-a.b.
Chứng minh rằng: ax+ by+ cz = ( x+y+z)(a+b+c)

Bài 2:Cho abc khác 0 và a+b+c=0.
Tính N= (a.a)/(a.a- b.b-c.c) +(b.b)/(b.b- a.a -c.c) +(c.c)/(c.c- a.a- b.b)



CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU NHIỀU!:-* :-*

1/Cho [TEX] abc \not= \ 0[/TEX] và [TEX]x=a^2-bc[/TEX],[TEX]y=b^2-ac[/TEX] ,[TEX]z=c^2-ab[/TEX]
CMR : ax+ by+ cz = ( x+y+z)(a+b+c)
2/Cho Cho [TEX]abc \not= \ 0[/TEX] và a+b+c=0.Tính
[TEX]N= \frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+ \frac{b^2}{b^2-a^2-c^2} +\frac{c^2}{c^2-b^2-a^2}[/TEX]

 

[forever_lucky07]

*)Như các bạn đều biết hằng đẳng thức sau:

[TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = \left( {a + b + c} \right)\left( {a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca} \right)\[/TEX]

*)Ứng dụng như sau:

[TEX]a + b + c = 0 \Rightarrow a^3 + b^3 + c^3 = 3abc\[/TEX]

1, Áp dụng vào bài 1 bằng cách ta thay x, y, z theo các biến a, b, c thì bạn sẽ thu được

đẳng thức cần chứng minh.

2, Bài 2 làm như sau:

[TEX]\begin{array}{l}a + b + c = 0 \Rightarrow a = - \left( {b + c} \right) \\ \Rightarrow a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \\ \Rightarrow a^2 - b^2 - c^2 = 2bc \\ \Rightarrow \frac{{a^2 }}{{a^2 - b^2 - c^2 }} = \frac{{a^2 }}{{2bc}} \\ \end{array}\[/TEX]

Tương tự ta cũng tính được:

[TEX]\frac{{b^2 }}{{b^2 - c^2 - a^2 }} = \frac{{b^2 }}{{2ca}};\frac{{c^2 }}{{c^2 - a^2 - b^2 }} = \frac{{c^2 }}{{2ab}}\[/TEX]

Suy ra:

[TEX]N = \frac{{a^2 }}{{2bc}} + \frac{{b^2 }}{{2ca}} + \frac{{c^2 }}{{2ab}} = \frac{{a^3 + b^3 + c^3 }}{{2abc}} = \frac{3}{2}\[/TEX]