Giải giùm em bài này với!

[nhattruthanbut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = |x^2-x|+|x-2009|+|2x-5|

mình nghĩ hoài chưa có roa
đây là đề thi vào chuyên Lê Qúy Đôn (2009 - 2010) của tỉnh mình đóa (Vũng Tàu)

MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH ĐI
CẢM ƠN TRƯỚC

 

[anhson291991]

bài này em xét dấu từng bieu thuc trong trị tuyệt đói
sau đó phá trị tuyệt đối ra rồi giải như bình thương

 

[kunngocdangyeu]

bài này em xét dấu từng bieu thuc trong trị tuyệt đói
sau đó phá trị tuyệt đối ra rồi giải như bình thương

Anh coá thể giải đc hok...em thấy coá vẻ xét nhìu truờg hợp thì phảỉ

 

[nhockhd22]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = |x^2-x|+|x-2009|+|2x-5|

mình nghĩ hoài chưa có roa
đây là đề thi vào chuyên Lê Qúy Đôn (2009 - 2010) của tỉnh mình đóa (Vũng Tàu)

MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH ĐI
CẢM ƠN TRƯỚC

) cui` wa' cơ
Nếu k0 nhầm thì

y= lx^2-xl + lx-2009l +l2x-5l
=> y \geq l x^2 -x -2009 +x + 2x-5l ( t/c )

=> y\geq l X^2 + 2x - 2014 l

Đến đây thì tự giải nốt nhá . Giá trị nhỏ nhất là 2015 . Nếu ko lầm

 

[nhattruthanbut]

Bạn giải sai rùi, tớ gọi điện hỏi thầy Trần Phương thì thầy chỉ cho tớ tới 3 cách nhưng xin trình bày một cách để mấy bạn tham khảo nghé:
Ta có:
y = |x^2 - x| + |x - 2009| + |2x - 5|
Do: |x^2 - x| + |x - 2009| >= |x^2 - 2009| >= 2009
|2x-5| >= 5
vậy y min = 2011 khi x = 0

 

[son_9f_ltv]

mình nghĩ bài này xét miền giá trị chắc là ra đc .

 

[ngojsaoleloj8814974]

Bạn giải sai rùi, tớ gọi điện hỏi thầy Trần Phương thì thầy chỉ cho tớ tới 3 cách nhưng xin trình bày một cách để mấy bạn tham khảo nghé:
Ta có:
y = |x^2 - x| + |x - 2009| + |2x - 5|
Do: |x^2 - x| + |x - 2009| >= |x^2 - 2009| >= 2009
|2x-5| >= 5
vậy y min = 2011 khi x = 0

Với x=0 thì: 0+2009+5=2011?????????


Lên nói với thầy Trần Phương ổng giải sai rùi vì nếu thay x=2 thì y=2010 nhỏ hơn cái kia mà>->->->-

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]|x^2-x|+|x-2009|+|2x-5|[/TEX]
[TEX]\ge\|x^2-x+2009-x+2x-5|[/TEX]
[TEX]\ge\|x^2+2004|[/TEX](vì x^2+2004>0 vs mọi x)
=x^2+2004[TEX]\ge\2004[/TEX]
vậy min =2004\Leftrightarrow x=0

 

[ngojsaoleloj8814974]

[TEX]|x^2-x|+|x-2009|+|2x-5|[/TEX]
[TEX]\ge\|x^2-x+2009-x+2x-5|[/TEX]
[TEX]\ge\|x^2+2004|[/TEX](vì x^2+2004>0 vs mọi x)
=x^2+2004[TEX]\ge\2004[/TEX]
vậy min =2004\Leftrightarrow x=0

Với x=0 thì [TEX]|x^2-x|+|x-2009|+|2x-5|[/TEX]=2014 chứ ?????????

 

[ngojsaoleloj8814974]

cj' bài này mấy bạn làm bị sai ci' Đk để "=" xảy ra
[TEX]\left| x^2-x|+\left|x-2009|+\left|2x-5|\geq \left|x^2-x-x+2009+5-2x|\geq2010[/TEX]
Khi x=2

 

[chicken_a5]

Bài này cách làm dễ nhất là xét khoảng. Anh đã làm thử cách này. Kết quả: Min y = 2010 khi x=2.

 

[chicken_a5]

[TEX]|x^2-x|+|x-2009|+|2x-5|[/TEX]
[TEX]\ge\|x^2-x+2009-x+2x-5|[/TEX]
[TEX]\ge\|x^2+2004|[/TEX](vì x^2+2004>0 vs mọi x)
=x^2+2004[TEX]\ge\2004[/TEX]
vậy min =2004\Leftrightarrow x=0

Sai hoàn toàn. x=0 => |x²-x|=0; |x-2009|=|-2009|=2009; |2x-5|=|-5|=5 =>y = 2014.

 

[nhattruthanbut]

anh hãy trình bày rỏ cách làm cho chúng em tham khảo

 

[duynhan1]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = |x^2-x|+|x-2009|+|2x-5|

mình nghĩ hoài chưa có roa
đây là đề thi vào chuyên Lê Qúy Đôn (2009 - 2010) của tỉnh mình đóa (Vũng Tàu)

MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH ĐI
CẢM ƠN TRƯỚC

[TEX]y= \mid x^2 -x \mid + \mid x-2009 \mid + \mid 2x - 5 \mid [/TEX]

[TEX]y= \mid x^2 -x \mid + \mid 2009-x \mid + \mid 5 - 2x \mid \geq \mid (x-2)^2 +2010\mid \geq 2010 [/TEX]

Dấu "=" [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX]

[TEX]Min y = 2010 \Leftrightarrow x=2[/TEX]

Bài trên sử dụng bdt : [TEX]\mid a \mid +\mid b \mid + \mid c \mid \geq \mid a+b +c \mid[/TEX]

Dấu "=" khi [TEX]a,b, c[/TEX] cùng dấu

 

[venus01]

tui đồng ý zdới ngôisaoleloi tính dc 2009+5=2011 la` vip
ma` duy nhân nay` ban co' thể giải thích rõ hơn ở dòng 2 được hok
sao hok +sô' khác ma` la` 2010