Giải gấp giúp

H

harrypham

SOLUTION: Ta có $n^3-19n=(n^3-n)-18n= n(n^2-1)-18n=n(n-1)(n+1)-18n$
Nhận thấy $n-1,n,n-1$ là ba số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho $2$ và ít nhất một số chia hết cho $3$. Mà $(2,3)=1$ nên $(n-1)n(n+1) \ \vdots 6$, và $18n \ \vdots 6$ nên $$n^3-19n \vdots 6$$
 
H

hoavanhoc1999

harrypham said:
SOLUTION: Ta có $n^3-19n=(n^3-n)-18n= n(n^2-1)-18n=n(n-1)(n+1)-18n$
Nhận thấy $n-1,n,n-1$ là ba số nguyên liên tiếp nên tồn tại ít nhất một số chia hết cho $2$ và ít nhất một số chia hết cho $3$. Mà $(2,3)=1$ nên $(n-1)n(n+1) \ \vdots 6$, và $18n \ \vdots 6$ nên $$n^3-19n \vdots 6$$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn sai chỗ n-1;n;n-1 rồi. đáng lẽ ra phải là n-1;n;n+1 thì mới là ba số nguyên
liên tiếp được chứ:):):):):):)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom