giải gấp giùm em bài này với

N

ninjatapsu

Gọi G là giao điểm của BM và AK
[TEX]\Delta\[/TEX] ABC cân tại A, AK là phân giác của $\hat A$
\Rightarrow AK là đường trung trực và t.tuyến ứng với cạnh BC của [TEX]\Delta\[/TEX]ABC (T/chất các đường đồng quy trong tam giác cân)
\Rightarrow CK=BK=8cm (T/chất đường t.trực)
mà BM là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC
\Rightarrow G là trọng tâm của [TEX]\Delta\[/TEX] ABC
\Rightarrow BG=[TEX]\frac{2}{3}BM[/TEX] và AG=[TEX]\frac{2}{3}AK[/TEX]
\Rightarrow GK=[TEX]\frac{1}{3}AK[/TEX]
Lại có AK=18cm \Rightarrow GK=6cm
Xét [TEX]\Delta\[/TEX]GBK vuông tại K, ta có: $GB^2$=$GK^2+BK^2$ (Đ/lý Pi-ta-go)
\Rightarrow $GB^2$=$6^2+8^2$=100
\Rightarrow GB=$\sqrt{100}$=10cm
mà GB=[TEX]\frac{2}{3}BM[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{2}{3}BM[/TEX]=10cm
\Rightarrow BM=10: $\frac{2}{3}$=15cm
Nhớ thank nếu đúng nhé !
 
K

kute2linh

hình 7

the.tan2412 said:
cho ∆ ABC cân tại A có phân giác AK=18 cm( K∈BC )và độ dài cạnh BC=16cm. tính độ dài trung tuyến BM của ∆ ABC? :confused:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi I là giao điểm của AK và BM
Ta có tam giác ABC cân tại A\Rightarrow AK là phân giác cũng là trung tuyến (tính chât tam giác cân)
\Rightarrow BK=KC = 1/2 BC= 16/2 =8 (cm)
Ta có IK= 2/3 AK (tính chất trọng tâm tam giác)
\Rightarrow IK= 6 (cm)
Xet tam giác IKB, theo định lí pitago ta có: BI^2= IK^2+ BK^2
\Leftrightarrow BI^2= 8^2+ 6^2
\Leftrightarrow BI= căn 100\Rightarrow BI= 10 (cm)
Ta có BM= 3/2 BI (tính chât trọng tâm tam giác)\Rightarrow BM= 15 (cm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom