Giải gấp dùm mình bài hình học này nhé mọi người. Thứ 4 fai nộp bài rồi. Hu hu

[luckystar_lovely_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a, các điểm D và E di chuyển trên các cạnh AB và AC sao cho BD = AE = x. Tính độ dài nhỏ nhất của DE

Mọi người hãy Giải giúp mình theo hình học chương 1 lớp 9 thuộc phần Hệ Thức Lượng trong tam giác vuông nhé.

Cám ơn. Mong dc sự giúp đỡ của thầy cô cùng bạn bè tại web này. Hãy gải giúp mình càng sớm càng tốt nhé vì sáng thứ 4 mình phải nộp bài rồi
Thanks

 

[forever_lucky07]

Trước tiên em tự vẽ hình nhé.
Do AB=AC nên [TEX]a^2 = BC^2 = AB^2 + AC^2 = 2AB^2 \Rightarrow AB = AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AD = AB - BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} - x\[/TEX]
Ta có:
[TEX]\begin{array}{l}DE^2 = AD^2 + AE^2 = x^2 + \left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2} - x} \right)^2 \\ = 2x^2 - \sqrt 2 {\rm{ax}} + \frac{{a^2 }}{2} = 2\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{4}a} \right) + \frac{{a^2 }}{4} \ge \frac{{a^2 }}{4} \\ \Rightarrow DE \ge \frac{a}{2} \\ \end{array}\[/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]{x = \frac{{\sqrt 2 }}{4}a}\[/TEX]
Vậy [TEX]DE_{\min } = \frac{a}{2}\[/TEX]

 

[luckystar_lovely_vn]

Các anh chị huong dan giup em lien chỗ này nhe. tại mai em fai nop bài rồi.

Anh forever_lucky07 oi, anh huong dan giup em lien chỗ này nhe. tại mai em fai nop bài rồi.

[TEX]\begin{array}= 2\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{4}a} \right) + \frac{{a^2 }}{4} \ge \frac{{a^2 }}{4} \\ \Rightarrow DE \ge \frac{a}{2} \\ \end{array}\[/TEX]

Có 2 thắc mắc :
1 là: thừa số chung fai là 2x chứ ko fai 2 dung ko anh?
2 là: tại sao mẫu số trong và ngoài ngoặc lại là 4 vậy anh. Anh coi và chi giúp em với

Nếu anh chị nào biết thì chỉ giúp em nhé. Em cám on mọi người

 

[tuank233]

chỗ đó là bình phương của tổng em ạ. như vậy VT = a2/4 cộng với một tổng bình phương, tổng bình phương là một số luôn >= 0 nên VT >= a2/4, dấu bằng xảy ra khi (như đã giải ở trên).
Bài giải của anh lucky07 đúng rồi đó, chỉ thiếu dấu bình phương thôi.
Chúc em tiến bộ, đến đó mà đoc không hiểu phải cố gắng nhiều đấy.

 

[luckystar_lovely_vn]

chỗ đó là bình phương của tổng em ạ. như vậy VT = a2/4 cộng với một tổng bình phương, tổng bình phương là một số luôn >= 0 nên VT >= a2/4, dấu bằng xảy ra khi (như đã giải ở trên).
Bài giải của anh lucky07 đúng rồi đó, chỉ thiếu dấu bình phương thôi.
Chúc em tiến bộ, đến đó mà đoc không hiểu phải cố gắng nhiều đấy.

Cam on anh.

Em doc cung thay nó kỳ, nhưng vi sang chieu di hoc chinh quy, toi di hoc thêm ve còn ăn cơm chuan bi bai ngay mai. Nên có lẽ đầu óc ko tot.

Mới thang 8 thành ra kiến thức chưa nhiều. Nên mong sự giúp đỡ của các anh để được mở rộng hơn
Nam nay em chuyen cap nen di hoc suot. Neu co nhung bai kho thi mong cac anh vao giup em nhe.
Anh biet ko co nhiu luc sg cho bài mai nôp, bài khó thì ko có nhiều thời gian để tham khảo sách nâng cao mà chỉ có thể cập nhật dc sách giáo khoa thôi.

Cám ơn anh nhé em đi ngủ đây ạ. Xin lỗi anh tên gì?