Giải được bài này chắc cần cách gì hay lắm! giúp mình nha!

[mrht27071993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+\sqrt[]{1+x^2}}[/TEX]
Rất mong các bạn giải hộ mình! Hihi. Nếu có trường hợp tổng quát thì các bạn giớ thiệu lun nha!

 

[vivietnam]

[TEX]\int_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+\sqrt[]{1+x^2}}[/TEX]
Rất mong các bạn giải hộ mình! Hihi. Nếu có trường hợp tổng quát thì các bạn giớ thiệu lun nha!

tương tự mấy cái kia

đặt x=-t
\Rightarrowdx=-dt
[TEX]x|_{-1}^{1} \rightarrow \ t|_{1}^{-1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]I=\int_{-1}^{1} \frac{dt}{1+\sqrt{1+t^2}-t}=\int_{-1}^{1} \frac{dx}{1+\sqrt{1+x^2}-x}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2I=\int_{-1}^{1}(\frac{1}{1+x+\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{1-x+\sqrt{x^2+1}})dx=\int_{-1}^{1}\frac{2.(1+\sqrt{1+x^2})}{(1+\sqrt{1+x^2})^2-x^2}dx=\int_{-1}^{1} dx=x|_{-1}^{1}=2[/TEX]
\RightarrowI=1