Giải dùm với!

[wolf95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K( K nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. CHo gơcs BCD bằng a. Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo a để M thuộc đường tròn (O).

Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm )Gọi E là giao điểm của BC và OA. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kì ( K khác B và C ). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự là P,Q. Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB,AC theo thhứ tự tại các điểm M,N. Chứng minh PM+QN\geqMN

 

[baby_1995]

bài 2

tứ giác ABOC nội tiếp [TEX]\hat{BOC}+\hat{BAC}=180^0[/TEX]

[TEX]2\hat{POQ}+\hat{BAC}=180^0[/TEX]

ta có BC//MN (cùg vuông góc vs OA)[TEX]\triangle\[/TEX]AMN cân tại A

[TEX]\hat{ AMN}+\hat{ ANM}=2 \hat{ AMN}[/TEX]

[TEX]2 \hat{ AMN}+\hat{BAC}=180^0[/TEX]

[TEX]\hat{ PMO}=\hat{POQ}[/TEX]

tacó [TEX]\hat{PON}=180^0-\hat{POM}=\hat{OPM}+\hat{OMP}[/TEX]

[TEX]\hat{QON}+\hat{QOP}=\hat{OPM}+\hat{OMP}[/TEX]

MÀ [TEX]\hat{QOP}=\hat{OMP}[/TEX]

[TEX]\hat{OPM}=\hat{QON}[/TEX]

[TEX]\triangle\[/TEX]NOQ đồng dạng vs [TEX]\triangle\[/TEX]MOP

[TEX]PM.QN=OM.ON=OM^2[/TEX](vì [TEX]\triangle\[/TEX]AMN cân tại O có O A là p/g nên đồng thời là trung tuyến )

mà [TEX]PM+QN\ge\2\sqrt{PM.QN}=2OM=MN[/TEX]

 

[baby_1995]

bài 1:
để [TEX]M[/TEX] thuộc đường tròn và tam giác [TEX]BMC[/TEX] cân tại [TEX]M [/TEX]thì cung [TEX]BM[/TEX] = cung [TEX]MC = \frac{1}{2}[/TEX] cung [TEX]BC[/TEX]
ta có : [TEX]\widehat{CDA} = a [/TEX]=>[TEX] \widehat{CDB} = 90^0 - a = \frac{1}{2}[/TEX] số đo cung [TEX]BC[/TEX] = số đo cung [TEX]MC[/TEX]
lại có [TEX]\widehat{CBM} = \frac{1}{2}[/TEX] số đo cung [TEX]MC[/TEX] ( gnt chắn cung [TEX]MC[/TEX])
=> [TEX]\widehat{CBM} = \frac{1}{2}\widehat{CDB} = \frac{90^0 - a}{2}[/TEX]