giải dùm tớ bài tích phân này đi:(

[trontrotren]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I=cần từ o đến pi/6.tan(x-pi/4) trên cos 2x
sao tớ làm k ra nhỉ:-?/

 

[phanphungtan]

Để tớ giúp cậu !
Tan (x- pi/4) viết lại thành ( sin x-cos x) / (sin x + cos x ) còn cos 2x = (cos x+ sinx)(cos x-sin x )
-> trong dấu tích phân viết lại : - 1/( sin x + cos x )^2 . Đến đây chắc cậu làm đc
Chúc cậu học tốt !

 

[hoahoc_2012]

đến đó chưa làm đk thì thế nào c , chỉ ra kết quả luôn thử xem mò

 

[hoanghondo94]

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{tan(x-\frac{\pi }{4})}{cos2x}dx[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} Note: \ tan(x-\frac{\pi }{4})=\frac{\tan x-1}{1+\tan x}=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \\\\ and \ \cos2x=(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)[/TEX]


[TEX]{\color{Blue} Rewrite : \ I=\int \frac{\sin x-\cos x}{(\sin x+\cos x)^2(\cos x-\sin x)}dx=-\int \frac{\mbox{dx}}{(\sin x+\cos x)^2}=-\int \frac{\mbox{dx}}{2\sin^2(x+\frac{\pi }{4})} \\\\ =-\frac{1}{2}\int \frac{d(x+\frac{\pi }{4})}{\sin^2(x+\frac{\pi }{4})}=\frac{1}{2}\cot(x+\frac{\pi }{4})+C[/TEX]


[TEX]{\color{Blue} Okie[/TEX]




...