Giải dùm mình bài toán này

[heodat_1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=8: AC=15.
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D. Hạ DE vuông góc với BC. Chứng minh: BA=BE. Từ đó suy ra \{BAE} = \{BEA}
c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: EH < EC

 

[xu_ngu]

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=8: AC=15.
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D. Hạ DE vuông góc với BC. Chứng minh: BA=BE. Từ đó suy ra \{BAE} = \{BEA}
c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: EH < EC

a. Áp dụng đl Py-ta-go trong [TEX]\Delta[/TEX] vuông ABC
[TEX]AB^2+AC^2=BC^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]8^2+15^2=BC^2[/TEX]
BC=[TEX] \sqrt{64+225}[/TEX]=17(cm)
b.[TEX] \Delta[/TEX] vuông[TEX] ABD[/TEX]=[TEX]\Delta[/TEX] vuông [TEX]EBD[/TEX](cạnh huyền góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] BA=BE (2 cạnh tương ứng)
[TEX]\Leftrightarrow \Delta ABE [/TEX]cân tại B
[TEX]\Rightarrow \widehat{BAE}= \widehat{BEA}[/TEX]
c. Ta có:[TEX] \widehat{BAE}= \widehat{BEA}[/TEX]
Mà: [TEX]\widehat{BAE}= \widehat{HAE}+\widehat{HAB}[/TEX]
[TEX]\widehat{BEA}= \widehat{EAC}+ \widehat{ECA}[/TEX]
Mà: [TEX]\hat{C}= \widehat{HAB}[/TEX](vì cùng phụ với [TEX]\hat{B}[/TEX])
[TEX]\Rightarrow \widehat{EAC}= \widehat{HAE}[/TEX]
Từ E kẻ [TEX]EK \perp AC[/TEX]
[TEX]\Delta [/TEX]vuông AHE và [TEX]\Delta[/TEX] vuông AKE (cạnh huyền-góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] HE=Ek ( 2 cạnh tương ứng)
Trong[TEX] \Delta[/TEX] vuông EKC có:
EK<EC (vì EC là cạnh huyền, EK là cạnh góc vuông)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] EH<EC(đpcm)
----------------------------------------------------Chúc bạn học tốt---------------------------------------------
có gì sai thì bảo mình nha