giai dum minh bai toan nay voi

[hoagio_999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB= a, AC=acăn3 và hình chiếu của A' trên (ABC) là trung điểm AB. tính cos của góc tạo bởi hai đường thẳng AA' và B'C'

 

[maxqn]

AA' // BB' --> góc giữa AA' và B'C' là góc giữa BB' và B'C' --> tính thôi

 

[hoagio_999]

mình biết nhưng mình không tính được cos của nó vì chả tìm được số đo các cạnh liên quan để tính ra cos. Khó là ở chỗ đó

 

[demon_tg]

Mình chỉ viết hướng dẫn ý chính thôi nhé,
Ta có góc (AA',B'C')=góc(BB',B'C')
lại có BB'=B'C'=2a \Rightarrow BCC'B' là hình thoi
Xét hình bình hành ABB'A' có đường cao AI với I là trung điểm AB, AB=a, AA'=2a nên có thể dễ dàng tính được AB' bằng định lí hàm số cos
Bạn chứng minh [TEX]\AC \bot (ABB'A')[/TEX]
Suy ra AC vuông góc với AB' \Rightarrow tính đc B'C bằng định lí Pi-ta-go
cuối cùng bạn dùng định lí hàm số cos cho tam giác BB'C là xong