giải dùm mình bài này với

[nguyentranconglion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB,E là trung điểm AC.Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF.Chứng minh rằng:
a/DB=CF
b/tam giácBDC=tam giác FCD
c/DE//BC
d/DE=1/2BC

 

[conan99]

a/ Xét tamgiacs ADE và tam giác CFE có
AD=CE (gt) (1)
Góc AED= góc CEF (2 góc đối đỉnh) (2)
EDE=EF (gt) (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra: tam giác ADE= tam giác CFE suy ra AD=CF (4)
mặt khác:AD=DB (5)
Từ (4)và (5) suy ra DB=CF (ĐPCM)
Ta có: góc ABC+ góc BCF= góc A+B+C = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác)
mà góc ABC và góc BCF ở vị trí trong cùng phía
Suy ra: BD//CF suy ra : góc FCD= góc CDB
Xét tam giác BCD và FCD có
BD=CF , DC là cạnh chung , góc FCD= góc CDB suy ra : tam giác BCD=FCD (dpcm)
Do tam giác BCD=FCD suy ra góc FDC=DCB (2 góc tương ứng) (6)
mà góc FDC và góc DCB ở vị trí so le trong (7)
Từ (6) (7) suy ra DE//BC (đpcm)
Do tam giác BCD=FCD suy ra DF=BC (2 cạnh tương ứng)
Suy ra 1/2 DF = 1/2 BC. Mà DE=EF (gt)
Suy ra DE=1/2 BC (đpcm)