giải dùm mình bài này với

[cunnye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB< AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm O bán kính R. Gọi H là giao điểm của 3 đg` cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a) CMR: AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đg` tròn (câu này ko cần làm nha ^^)
b) Vẽ đg` kính AK của (O). chứng minh tam giác ABD và tam jác AKC đồng dạng. Suy ra AB.AC=2R.AD (ý này cũng hok cần đâu bạn nào thýk thỳ làm ) và S=[TEX]\frac{AB.BC.CA}{4R}[/TEX]
c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh EFDM là tứ jác nội tiếp đg` tròn
d) CMR: OC vuông góc DE và (DE+EF+FD).R= 2 S (S ở câu b)
gải zùm mình nha!
thanks nhìu :x

 

[baby_1995]

d)
từ C kẻ Cx vuông OC
ta có: [TEX]\widehat{CBA} = \widehat{ACx}[/TEX] (cùng chắn cung AC)
lại có: [TEX]\widehat{CBA} = \widehat{DEC}[/TEX] (góc ngoài của tứ giác nội tiếp)
=> [TEX]\widehat{ACx} = \widehat{DEC}[/TEX]
=> DE song song với Cx mà OC vuông với Cx => OC vuông với DE

 

[baby_1995]

d tiếp nà
tương tự cm BO vuông với ED; AO vuông với EF
diện tích AEOF = [tex]\frac{AO.EF}{2}[/tex]
diện tích FODB = [tex]\frac{BO.FD}{2}[/tex]
diện tích ECDO = diện tích EOC + diện tích DOC = [tex]\frac{EK.OC}{2}[/tex] + [tex]\frac{DK.OC}{2}[/tex] = [tex]\frac{DE.OC}{2}[/tex]
diện tích ABC = diện tích AEOF + diện tích FODB + diện tích ECDO
S= [tex]\frac{AO.FE + BO.DF +DE.OC}{2}[/tex]
=> 2S = R (FE + ED + FD)

 

[baby_1995]

b) tự cm tam giác ABD đồng dạng tam giác AKC
=> [tex]\frac{AB}{AK}[/tex] = [tex]\frac{AD}{AC}[/tex]
=> [TEX]AB.AC= AD.AK = 2R.AD[/TEX]
=> [TEX]AD =[/TEX] [tex]\frac{AB.AC}{2R}[/tex]
[TEX]S =[/TEX] [tex]\frac{AD.BC}{2}[/tex] = [tex]\frac{AB.AC.BC}{4R}[/tex]

 

[baby_1995]

c) nối [TEX]OM[/TEX], [TEX]CO[/TEX] cắt [TEX]DE[/TEX] tại [TEX]I[/TEX].
ta có [TEX]\widehat{EDC} = \widehat{BAC} =[/TEX] [TEX]1/2[/TEX] số đo cung [TEX]BC[/TEX]
mà: [TEX]\widehat{BOM} = \widehat{MOC}[/TEX] => [TEX]\widehat{MOC}[/TEX] = [TEX]1/2[/TEX] số đo cung [TEX]BC[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDC} = \widehat{MOC}[/TEX]
lại có: [TEX]\widehat{DCI}[/TEX] chung
=> tam giác [TEX]MOC[/TEX] đồng dạng với tam giác [TEX]KDC[/TEX]
=> [TEX]\widehat{DIC} = \widehat{OMC} = 90^0[/TEX]
=> [TEX]CO[/TEX] vuông với [TEX]DE[/TEX]
có sai xót j` thj` pm cho mình nha!