Giải dùm mình 2 bài luyen thi cao đẳng với?

[kim_dang_91]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trong mat phang Oxy, tim tap hop cac diem M bieu dien số phức z, biet:
|2z -1| = |z+2i-3|

2) Cho ham so [TEX]y = \frac{x}{x-1}[/TEX] co do thi (C). Lap phuong trinh tiep tuyen d cua (C) sao cho d & 2 tiệm cận cua (C) tao thanh 1 tam giac cân

 

[giotsuong_93]

1) Trong mat phang Oxy, tim tap hop cac diem M bieu dien số phức z, biet:
|2z -1| = |z+2i-3|

2) Cho ham so [TEX]y = \frac{x}{x-1}[/TEX] co do thi (C). Lap phuong trinh tiep tuyen d cua (C) sao cho d & 2 tiệm cận cua (C) tao thanh 1 tam giac cân

làm câu 1 gọi z=a+bi ,a,b thuộc R thế vào đây [TEX]|2z -1| = |z+2i-3|[/TEX]
ta đc [TEX]|2(a+bi) -1| = |a+bi+2i-3|[/TEX]

[TEX]|2a-1+2bi| = |a-3 i(b+2)|[/TEX]

[TEX]\sqrt{(2a-1)^2 +4b^2}=\sqrt{(a-3)^2+(b-2)^2}[/TEX]

[TEX](2a-1)^2 +4b^2=(a-3)^2+(b-2)^2[/TEX]

biến đổi ta đc [TEX] a^2+b^2+2/3a+4/3b-4=0[/TEX]

vậy tập hợp đểm M lf đừong tròn tâm [TEX]I(-1/3,-2/3),R=\frac{\sqrt{41}}{3}[/TEX] >-

 

[nhoc_maruko9x]

1) Trong mat phang Oxy, tim tap hop cac diem M bieu dien số phức z, biet:
|2z -1| = |z+2i-3|

[TEX]z = a+bi[/TEX]

[TEX]2z-1=(2a-1)+2bi \Rightarrow |2z-1|=\sqrt{(2a-1)^2+4b^2}[/TEX]

[TEX]z+2i-3=(a-3)+(b+2)i \Rightarrow |z+2i-3|=\sqrt{(a-3)^2+(b+2)^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (2a-1)^2+4b^2=(a-3)^2+(b+2)^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4a^2-4a+1+4b^2=a^2-6a+9+b^2+4b+4[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3a^2+3b^2+2a-4b-13=0[/TEX] (*)

Vậy tập hợp M là các điểm trong mặt phẳng thoả mãn PT (*)

2) Cho ham so [TEX]y = \frac{x}{x-1}[/TEX] co do thi (C). Lap phuong trinh tiep tuyen d cua (C) sao cho d & 2 tiệm cận cua (C) tao thanh 1 tam giac cân

[TEX]y=f(x)[/TEX] có 2 tiệm cận là x = 1 và y = 1

[TEX](d) y = f'(x_o)(x-x_o) + f(x_o)[/TEX] có hệ số góc [TEX]f'(x_o) = -\frac{1}{(x_o-1)^2} < 0[/TEX]

Dễ thấy 2 tiệm cận lần lượt vuông góc với các trục toạ độ nên để tạo thành tam giác cân thì hệ số góc của (d) chỉ có thể nhận giá trị là -1 (để góc giữa (d) với trục Ox là [TEX]135^o[/TEX])

[TEX]\Rightarrow x_o = 0[/TEX] hoặc [TEX]x_o = 2.[/TEX]

Từ đó thay vào PT tiếp tuyến tìm dc đường thẳng (d).

 

[quy9a18]

TOan

Giải dùm mình 2 bài luyen thi cao đẳng với?
1) Trong mat phang Oxy, tim tap hop cac diem M bieu dien số phức z, biet:
|2z -1| = |z+2i-3|
Dat z=a+bi và dưạ vào dữ kiện bài toán là làm ra ngay ấy mà

2) Cho ham so co do thi (C). Lap phuong trinh tiep tuyen d cua (C) sao cho d & 2 tiệm cận cua (C) tao thanh 1 tam giac cân
Bạn gọi M là tiếp điểm rồi viết pt tiếp tuyến. Rồi tìm toạ độ điểm giao.
Từ đó sừ dụng hai cạnh bằng nhau để tìm toạ độ tiếp điểm.