giải dùm em cái pt này( lẹ lẹ dùm em ghi tex un dùm em

[tthbah941]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^2-3x+m+4=0[/TEX]
a/ Tìm m sao cho x1;x2 thoả mãn [TEX]\frac{x1}{x2+1}+\frac{x2}{x1+1}=3[/TEX]

 

[tulongtaithe2009]

đk đầu tiên là đenta >0 để pt co 2 no phân biệt
<=> m < -7/4
theo viet ta co x1 +x2 =-b/a = 3
x1 *x2 = c/a = m + 4
quy đông 2 vế ta được (x1 +x2 )^2 - 5* x1 * x2 - 2 * ( x1 + x2 ) - 1 = 0
thay vào và khai triển ra thì ta tìm đc m

 

[sonmike]

Điều kiện pt có 2 no x1, x2 là [tex]m<\frac{-7}{4}[/tex]
Theo Viet Tổng 2 nghiệm
[tex]S = x_1 + x_2 = 3[/tex]
[tex]P = x_1 . x_2 = m+4[/tex]
Với x1 và x2 khác -1 Ta có
[tex] \frac{x_1}{x_2 + 1} + \frac{x_2}{x_1 + 1} = 3[/tex]
<=>[tex] \frac{x_1(x_1+1) + x_2(x_2+1)}{(x_1+1)(x_2 + 1)} = 3[/tex]
<=>[tex] \frac{x_1^2 + x_2^2 + x_1 + x_2}{x_1x_2+x_1+x_2+1} = 3[/tex]
<=>[tex] x_1^2 + x_2^2 + x_1 + x_2 = 3x_1x_2 + 3x_1 + 3x_2 + 3[/tex]
<=>[tex] (x_1 + x_2)^2 - 5x_1 . x_2 - 2(x_1 + x_2) - 3 = 0[/tex]
hay[tex]S^2 -5P - 2S -3 =0 [/tex]Thay số có [tex] 9 - 5m - 20 - 6 - 3 = 0[/tex] hay m=-4 (thỏa mãn [tex] m < \frac{-7}{4}[/tex])
Thay m vào đề bài có pt là [tex] x^2 - 3x = 0[/tex] hay x = 0 hoặc x = 3 đều khác -1
KL m = -4 là gt cần tìm !