7+7^2+7^3+........+7^{k.4} \ \vdots \ 400 Chú ý latex
D datdienan 22 Tháng bảy 2011 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [TEX]7+7^2+7^3+........+7^{k.4} \ \vdots \ 400[/TEX] Chú ý latex Last edited by a moderator: 23 Tháng bảy 2011
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [TEX]7+7^2+7^3+........+7^{k.4} \ \vdots \ 400[/TEX] Chú ý latex
J jerry_kid_97 23 Tháng bảy 2011 #2 datdienan said: 7+7^2+7^3+........+7^k*4 chia het 400 Cô' găng' giai? đi nha mây' anh!!!! Bấm để xem đầy đủ nội dung ... đề sai ko zậy trùi /! Phiền m xem lại đề nhé !
datdienan said: 7+7^2+7^3+........+7^k*4 chia het 400 Cô' găng' giai? đi nha mây' anh!!!! Bấm để xem đầy đủ nội dung ... đề sai ko zậy trùi /! Phiền m xem lại đề nhé !
K khanhtoan_qb 23 Tháng bảy 2011 #3 datdienan said: 7+7^2+7^3+........+7^k*4 chia het 400 Cô' găng' giai? đi nha mây' anh!!!! Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Chém thử xem nha Chứng minh bằng qui nạp Với k = 1 \Rightarrow [TEX]7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 = 2800 \vdots 400[/TEX]\Rightarrow mệnh đề đúng với k = 1 Giả sử mệnh đề đúng với k = n Hay [TEX]B = 7^1 + 7^2 + ... + 7^{4n} \vdots 400[/TEX] Ta phải chứng minh mệnh đề đúng với k = n + 1 Hay phải chứng minh: [TEX]A = 7^1 + 7^2 + ... + 7^{4n} + 7^{4n + 1} + 7^{4n + 2} + 7^{4n + 3} + 7^{4n + 4} \vdots 400[/TEX] Thật vậy [TEX]A = B + (7^{4n + 1} + 7^{4n + 2} + 7^{4n + 3} + 7^{4n + 4})[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]A = B + 7^{4n}(7 + 7^2 + 7^3 + 7^4) = B + 2800 . 7^{4n} \vdots 400[/TEX] \Rightarrow [TEX]A \vdots 400[/TEX] \Rightarrow mệnh đề đúng với k = n + 1 \Rightarrow đpcm
datdienan said: 7+7^2+7^3+........+7^k*4 chia het 400 Cô' găng' giai? đi nha mây' anh!!!! Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Chém thử xem nha Chứng minh bằng qui nạp Với k = 1 \Rightarrow [TEX]7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 = 2800 \vdots 400[/TEX]\Rightarrow mệnh đề đúng với k = 1 Giả sử mệnh đề đúng với k = n Hay [TEX]B = 7^1 + 7^2 + ... + 7^{4n} \vdots 400[/TEX] Ta phải chứng minh mệnh đề đúng với k = n + 1 Hay phải chứng minh: [TEX]A = 7^1 + 7^2 + ... + 7^{4n} + 7^{4n + 1} + 7^{4n + 2} + 7^{4n + 3} + 7^{4n + 4} \vdots 400[/TEX] Thật vậy [TEX]A = B + (7^{4n + 1} + 7^{4n + 2} + 7^{4n + 3} + 7^{4n + 4})[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]A = B + 7^{4n}(7 + 7^2 + 7^3 + 7^4) = B + 2800 . 7^{4n} \vdots 400[/TEX] \Rightarrow [TEX]A \vdots 400[/TEX] \Rightarrow mệnh đề đúng với k = n + 1 \Rightarrow đpcm