giải dùm em bài này với !!!!!!

[datdienan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]7+7^2+7^3+........+7^{k.4} \ \vdots \ 400[/TEX]

Chú ý latex

 

[jerry_kid_97]

7+7^2+7^3+........+7^k*4 chia het 400
Cô' găng' giai? đi nha mây' anh!!!!

đề sai ko zậy trùi /! Phiền m xem lại đề nhé !

 

[khanhtoan_qb]

7+7^2+7^3+........+7^k*4 chia het 400
Cô' găng' giai? đi nha mây' anh!!!!

Chém thử xem nha
Chứng minh bằng qui nạp
Với k = 1
\Rightarrow [TEX]7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 = 2800 \vdots 400[/TEX]\Rightarrow mệnh đề đúng với k = 1
Giả sử mệnh đề đúng với k = n
Hay [TEX]B = 7^1 + 7^2 + ... + 7^{4n} \vdots 400[/TEX]
Ta phải chứng minh mệnh đề đúng với k = n + 1
Hay phải chứng minh:
[TEX]A = 7^1 + 7^2 + ... + 7^{4n} + 7^{4n + 1} + 7^{4n + 2} + 7^{4n + 3} + 7^{4n + 4} \vdots 400[/TEX]
Thật vậy
[TEX]A = B + (7^{4n + 1} + 7^{4n + 2} + 7^{4n + 3} + 7^{4n + 4})[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]A = B + 7^{4n}(7 + 7^2 + 7^3 + 7^4) = B + 2800 . 7^{4n} \vdots 400[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A \vdots 400[/TEX] \Rightarrow mệnh đề đúng với k = n + 1
\Rightarrow đpcm