1) 1+ sin2x+2.(sinx+cosx)=0
<=> 1 + 2sinxcosx+2(sinx+cosx)=0
Đặt t=sinx+cosx => sinxcosx=(t^2 -1)/2 ĐK: trị tuyệt đối của t\leq căn 2
ta có pt dạng : 1 + 2[(t^2 -1)/2] + 2t =0
<=> t^2 +2t=0
Giải pt bậc 2 ta có x=-2 (loại) hoặc x=0 (TM)
Với x=0 => sinx + cosx = 0 => 0= căn2 sin(x+ pi/4) => x + pi/4 = k.pi => x= -pi/4 + k.pi
Vậy pt đã cho có nghiệm là x=.....Tự kết luận nghiệm bạn nhé!
2) sin^3x + cos^3x=1 - 1/2sin2x
<=> ( sinx + cosx).(sin^2x - sinxcosx + cos^2x)=1 - 1/2.2sinxcosx
<=> (sinx + cosx)(1 - sinxcosx)= 1 - sinxcosx
Đặt sinx + cox=t => sinxcosx=(t^2 - 1)/2 ĐK: trị tuyêt đối t\leq căn 2
pt có dạng : t.[1-(t^2-1)/2]=1 - (t^2 -1)/2
<=> -t^3 + t^2 + 3t -3=0
Giải pt bậc 3 ta có: t=-1.732(loại) hoặc t=1.732 (loại) hoặc t = 1 (TM)
Với t=1 => sin x + cos x =1 => 1=căn2 sin(x-pi/4)
=> sin(x-pi/4)= 1/ căn2 => sin(x-pi/4)=sin pi/4
rồi bạn giải tiếp là ra kêt quả thôi mà! nhớ kết luận nghiệm nhé!!!
:khi (28)::M030:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn