giai dum bai ton voj cac ban oj

[vinhpzo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số nguyên x;y sao cho: x-2xy+y=0 va bai nay nua nhe
cho x-y=2 hay tim gia tri mho nhat cua Q=x^2+y^2-xy
thanks you nhe

 

[lazycat_95]

tìm số nguyên x;y sao cho: x-2xy+y=0 va bai nay nua nhe
cho x-y=2 hay tim gia tri mho nhat cua Q=x^2+y^2-xy
thanks you nhe

Câu 1:
x-2xy+y=0
\Rightarrowx(1-2y)-1/2(1-2y)=-1/2
\Rightarrow(x-1/2)(1-2y)=-1/2
Nhân cả 2 vế vs 2 ta đc:
(2x-1)(1-2y)=-1=1.-1
Do x,y nguyên nên ta dễ dàng tìm được x,y
Câu 2:
x-y=2 \Rightarrow(x-y)^2=4
\Rightarrowx^2+y^2-2xy=4
\Rightarrowx^2+y^2-xy=4+xy
để x^2+y^2-xy min\Rightarrow4+xy min
\Rightarrowxy min\Rightarrow-xy max
Do x+(-y)=2 ko đổi
\Rightarrow-xy max \Leftrightarrow x=-y=1\Leftrightarrowx=1,y=-1
Vậy vs x=1,y=-1 thì x^2+y^2-xy min=3

 

[nhansieu97]

Câu 1:
x-2xy+y=0
x(1-2y)-1/2(1-2y)=-1/2
(x-1/2)(1-2y)=-1/2
Nhân cả 2 vế vs 2 ta đc:
(2x-1)(1-2y)=-1=1.-1
Do x,y nguyên nên ta dễ dàng tìm được x,y
Câu 2:
x-y=2 (x-y)^2=4
x^2+y^2-2xy=4
x^2+y^2-xy=4+xy
để x^2+y^2-xy min4+xy min
xy min-xy max
Do x+(-y)=2 ko đổi
-xy max x=-y=1x=1,y=-1
Vậy vs x=1,y=-1 thì x^2+y^2-xy min=3