giai dum bai toan

[tram1802]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs y=x^4-2mx^2 +2m^2 -4m co do thi (C). Tim m de do thi (C) co 3 diem cuc tri lap thanh 1 tam giac co dien tich lon nhat

 

[tuyn]

cho hs y=x^4-2mx^2 +2m^2 -4m co do thi (C). Tim m de do thi (C) co 3 diem cuc tri lap thanh 1 tam giac co dien tich lon nhat

[TEX]y'=4x^3-4mx=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=\sqrt{m}}\\{x=-\sqrt{m}}[/TEX]
trong đó m >0 hàm số có 3 cực trị.
Các điểm cực trị:
[TEX]A(0;2m^2-4m),B(\sqrt{m};m^2-4m),C(-\sqrt{m},m^2-4m)[/TEX]
Tam giác ABC cân tại A có đường cao nằm trên trục Oy.Gọi M là trung điểm của BC \Rightarrow [TEX]M(0;m^2-4m)[/TEX]
[TEX]BC=2\sqrt{m}[/TEX]
[TEX]AM=m^2[/TEX]
[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}AM.BC=m^2\sqrt{m} ---> +\infty khi m ---> +\infty[/TEX]
Vậy không [TEX] \exists MaxS_{ABC}[/TEX]