giai dum bai toan kho nay di :(:):)

[tu_nhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn (tức AC là đường chéo dài nhất trong hai đường chéo của hình đó). từ C vẽ CE vuông góc với đường thảng AB, CF vuông góc với đường thẳng AD (E,F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và AD) kẻ BG vuông góc với AC. Chứng minh rằng: AB*AE+AD*AF=ac*ac

 

[quynhnhung81]

Bạn ơi, mình nghĩ đề này sai rùi, phải là AB.AE+AD.AF=AC.AC chứ.
Sửa lại đề rùi thì làm luôn vậy
Từ D kẻ DH [TEX]\perp[/TEX]AC.
Dễ dàng chứng minh:
[TEX]\Delta[/TEX]DHC = [TEX]\Delta[/TEX]BGA.
\Rightarrow CH=AG
[TEX]\Delta ABG \sim \Delta ACE[/TEX] (g.g)

\Rightarrow [TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{AG}{AE}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AB.AE=AC.AG[/TEX] (1)
[TEX]\Delta DHA \sim \Delta CFA[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{AD}{AC}=\frac{HA}{FA}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AD.AF=HA.AC[/TEX] (2)
Công vế theo vế của (1) và (2) suy ra dpcm
p/s: Cái dấu đồng dạng không dc chính xác lem, mong ban thong cam