B1:bằng việc thay lần lượt ta tìm được các giá trị U1=2, U2= (U1+1)/2=3/2, U3=5/4, U4=9/8, U5=17/16. Từ đó ta thấy được mối liên hệ giữa tử và mẫu cũng như của giá trị các U, việc thay giá trị này là một bước rất quan trọng trong việc dự đoán công thức Un=?.
Bước 2: Ở đây, ta thấy được U1=2/1, tăng cả tử và mẫu lên với số mũ của 2 và bắt đầu từ 2^0 thì có được U2=(2+2^0)/(1+2^0)=3/2, tiếp có U3= (3+2^1)/(2+2^1)=5/4, lần lượt thay ta được các giá trị còn lại.
Đó là bước suy luận để đưa ra cách tính Un=?, nói cách khác là dần mở cho ta mối liên hệ giữa các giá trị U nhưng lại không phải là bước để ta có thể viết chính xác Un=?
Bước3: từ U1=2, viết lại được thành U1=(1+2^0)/2^0=2, tương tự với cách viết đó ta cho số mũ của 2 chạy dần lên đến n ta viết được Un=(1+2^n-1)/2^n-1.=> công thức Un!
Đây là bước tổng hợp các bước trên lại để thấy được quy luật chung của các giá trị Un.
Bước 4: c/m công thức tổng quát Un=...
ở đây ta dùng quy nạp, ta phải cm: U(k+1)=(1+2^k)/2^k dễ cm được với U(k+1)=Uk+1/2
thay Uk=(1+2^(k-1))/2^(k-1) (giả thiết quy nạp) vào biểu thức trên ta suy ra được điều phải cm.
Trên đây là 4 bước hoàn chỉnh cho một bài dạng như thế này. Nôm na là dạng tìm công thức tổng quát.
Phù, xong rùi, mệt quáb-(b-(@-)@-) nhớ tks mình nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
/
