giải dùm bà con

[nguyenmivan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]n*(n^2+1)(n^2+4)chia hết cho 5[/TEX] .

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]A = n(n^2+1)(n^2+4) \\ \\ TH_1: n = 5k+1 \Rightarrow A = (5k+1)(25k^2+10k+2)(25k^2+10k+5) = 5 (5k+1)(25k^2+10k+2)(5k^2+2k+1):5 \\ \\ TH_2: n = 5k+2 \Rightarrow A = (5k+2)(25k^2+20k+5)(25k^2+20k+8) = 5 (5k+2)(5k^2+4k+1)(25k^2+20k+8):5 \\ \\ TH_3:n = 5k+3 \Rightarrow A = (5k+3)(25k^2+30k+10)(25k^2+30k+13) = 5 (5k+2)(5k^2+6k+2)(25k^2+30k+13):5 \\ \\ TH_4: n = 5k+4 \Rightarrow A = (5k+4)(25k^2+40k+17)(25k^2+40k+20) = 5 (5k+2)(25k^2+40k+17)(5k^2+8k+4):5 \\ \\ \Rightarrow dpcm[/laTEX]