1c
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} a^2+a=b^2 & & & \\ b^2+b=c^2& & & \\ c^2+c=a^2& & & \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng 3 vế lại ta có : [tex](a^2+b^2+c^2)+(a+b+c)=a^2+b^2+c^2 => a+b+c=0[/tex]
Lại có:[tex]\left\{\begin{matrix} a^2+a=b^2 & & & \\ b^2+b=c^2& & & \\ c^2+c=a^2& & & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]<=>\left\{\begin{matrix} (a-b)(a+b)=-a & & & \\ (b-c)(b+c)=-b & & & \\ (c-a)(a+c)=-c& & & \end{matrix}\right.[/tex]
Nhân 3 vế lại ta có: [tex](a-b)(b-c)(c-a)(a+b)(b+c)(a+c)=-abc[/tex] (1)
Ta có [tex]a+b+c=0[/tex]
[tex]=>\left\{\begin{matrix} a+b=-c & & & \\ b+c=-a& & & \\ c+a=-b& & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]=>(a+b)(b+c)(a+c)=-abc[/tex] (2)
Từ (1) và (2) =>đpcm