b.
Vì $ Oy $ nằm giữa hai tia $ Ox $ và $ Oz $ nên:
$ \widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz} $
$ 30^o + \widehat{yOz} = 90^o $
$ \widehat{yOz} = 60^o $
Vì $ Om $ là phân giác $ \widehat{yOz} \Rightarrow \widehat{yOm} = \widehat{mOz} = \dfrac{\widehat{yOz}}{2} = \dfrac{60^o}{2} = 30^o $
Mà $ \widehat{xOy} = 30^o \Rightarrow \widehat{xOy} = \widehat{yOm} $
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $ Oz $, vì $ \widehat{mOz} < \widehat{yOz} < \widehat{yOz} (30^o < 60^o < 90^o) $ nên $ Oy $ nằm giữa hai tia $ Om $ và $ Ox $
Ta có: $ Oy $ nằm giữa hai tia $ Om $ và $ Ox $, $ \widehat{xOy} = \widehat{yOm} $
$ \Rightarrow Oy $ là tia phân giác $ \widehat{xOm} $
c.
Vì $ Oy $ nằm giữa hai tia $ Om $ và $ Ox $ nên:
$ \widehat{xOy} + \widehat{yOm} = \widehat{xOm} $
$ 30^o + 30^o = \widehat{xOm}$
$ \widehat{xOm} = 60^o $
Ta có: $ \widehat{tOm} $ và $ \widehat{mOx} $ là hai góc kề bù
$ \Rightarrow \widehat{tOm} + \widehat{mOx} = 180^o $
$ \widehat{tOm} + 60^o = 180^o $
$ \widehat{tOm} = 120^o $
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $ Ot $, vì $ \widehat{tOn} < \widehat{tOm} (60^o < 120^o) $ nên $ On $ nằm giữa hai tia $ Om $ và $ Ot $
Vì $ On $ nằm giữa hai tia $ Om $ và $ Ot $ nên:
$ \widehat{tOn} + \widehat{nOm} = \widehat{tOm} $
$ 60^o + \widehat{nOm} = 12^o $
$ \widehat{nOm} = 60^o $
Ta có: $ On $ nằm giữa hai tia $ Om $ và $ Ot $, $ \widehat{tOn} = \widehat{nOm} = 60^o $
$ \Rightarrow On $ là tia phân giác $ \widehat{tOm} $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
