Giải đề toán này giúp em với!!!?

[toan0110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

*Bài 1 : Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. CMR :2B \leq 1 với B= \dfrac{1}{2x²+y²+3}+ \dfrac{1}{2y²+z²+3}+\dfrac{1}{2z²+x²+3}
*Bài 2 : Cho BT:
P= 2x³-12x²+17x-2 phần x-2
Rút gọn và tính giá trị của P với giá trị của x thỏa mãn giá trị tuyệt đối của x²-3x+1 bằng 1
*Bài1: Cho p(x) là đa thức bậc 4 thỏa mãn p(1)=p(-1) và p(2)=p(-2).CM: p(x)=p(-x) \forall x
*Bài2:Các cạnh của một tam giác vuông có độ dài các cạnh là các số nguyên ,hai trong số đó là số nguyên tố hơn kém nhau 50 đơn vị. Hãy tính GTNN có thể được của cạnh thứ ba
*Bài3 Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy điểm M bất kì (M khác C , M khác D ). Tia phân giác của góc MAB và góc MAD tương ứng cắt các cạnh BC và CD tại E và F. CMR: AM vuông góc với EF
*Bài4 Tìm GTNN của biểu thức
A=x³+y³+xy biết x+y=1
((Làm nhanh giúp em nha mấy ngày nữa em nộp rùi!!Thanks nhìu!!!!)

 

[nguyenbahiep1]

*Bài4 Tìm GTNN của biểu thức
A=x³+y³+xy biết x+y=1

[laTEX]A = (x+y)(x^2+y^2-xy) + xy = (x+y)^2 -3xy+xy = 1 - 2xy \\ \\ (x+y)^2 =1 \geq 4xy \Rightarrow xy \leq \frac{1}{4} \\ \\ \Rightarrow A = 1-2xy \geq \frac{1}{2} \\ \\ x=y =\frac{1}{2}[/laTEX]

 

[vipboycodon]

$A = x^3+y^3+xy = (x+y)^3-3xy(x+y)+xy = 1-2xy \ge 1-\dfrac{(x+y)^2}{2}= \dfrac{1}{2}$

 

[nguyenbahiep1]

*Bài 2 : Cho BT:
P=2x³-12x²+17x-2 phần x-2
Rút gọn và tính giá trị của P với giá trị của x thỏa mãn giá trị tuyệt đối của x²-3x+1 bằng 1

[laTEX]P = \frac{2x^3-12x^2+17x-2}{x-2} = \frac{(x-2)(2x^2-8x+1)}{x-2} = 2x^2-8x+1 \\ \\ |x^2-3x+1| = 1 \Rightarrow x = 0,1,2,3 \\ \\ P = 1 , P = -5, P =-7 , P =-5[/laTEX]