Giải Đề thi HKI giùm mình với

[thuthao020202]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) [TEX]x^2y[/TEX]+[TEX]2xy^2[/TEX]+[TEX]y^3[/TEX]
b)[TEX]x^2[/TEX]-xy+x-y
Bài 2: Thực hiện các phép tính
a) ([TEX]3x^2y^2[/TEX]+[TEX]6x^2y^3[/TEX]-12xy) :3xy
b) [TEX]\frac{x+3}{7x}[/TEX]+[TEX]\frac{4-x}{7x}[/TEX]
c) [TEX]\frac{x^2-9}{2x+10}[/TEX].[TEX]\frac{x+5}{3-x}[/TEX]
d) [[TEX]\frac{x+3}{x^2-3x}[/TEX]-[TEX]\frac{x}{x^2-9}[/TEX]]:[TEX]\frac{2x+3}{x^2+3x}[/TEX]
Bài 3: Cho Phân Thức M: [TEX]\frac{x^2-4x+4}{2x-4}[/TEX]
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức M xác định
b) Rút gọn phân thức M
c) Tìm giá trị của x để M=1
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, biết BC=6cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính MN
b) Tứ giác MNCB là hình gì? vì sao?
c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. CM tứ giác AECM là hình bình hành và BN=AE

 

[iceghost]

1.$
a) x^2y+2xy^2+y^3 \\
=y(x^2+2xy+y^2) \\
=y(x+y)^2 \\~\\
b)x^2-xy+x-y \\
=(x^2+x)-(xy+y) \\
=x(x+1)-y(x+1) \\
=(x-y)(x+1) \\~\\~\\
2. \\
a)(3x^2y^2+6x^2y^3-12xy):3xy \\
=xy+2xy^2-4 \\~\\
b)\dfrac{x+3}{7x}+\dfrac{4-x}{7x} \\
=\dfrac{x+3+4-x}{7x} \\
=\dfra{7x} = \dfrac1x \\~\\
c)\dfrac{x^2-9}{2x+10}.\dfrac{x+5}{3-x} \\
=\dfrac{(x-3)(x+3)}{2(x+5)}.\dfrac{x+5}{-(x-3)} \\
=\dfrac{(x-3)(x+3)(x+5)}{2(x+5).[ -(x-3)]} \\
=\dfrac{x+3}{-2} \\~\\
d)(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}):\dfrac{2x+3}{x^2+3x} \\
=[\dfrac{x+3}{x(x-3)}-\dfrac{x}{(x-3)(x+3)}].\dfrac{x^2+3x}{2x+3} \\
=[\dfrac{(x+3)^2}{x(x-3)(x+3)}-\dfrac{x^2}{x(x-3)(x+3)}].\dfrac{x(x+3)}{2x+3} \\
=\dfrac{x^2+6x+9-x^2}{x(x-3)(x+3)}.\dfrac{x(x+3)}{2x+3} \\
=\dfrac{6x+9}{x(x-3)(x+3)}.\dfrac{x(x+3)}{2x+3} \\
=\dfrac{3(2x+3)}{x(x-3)(x+3)}.\dfrac{x(x+3)}{2x+3} \\
=\dfrac{3(2x+3).x(x+3)}{x(x-3)(x+3).(2x+3)} \\
=\dfrac3{x-3} \\~\\~\\
3. \\
a)\mathrm{DKXD : }2x-4 \ne 0 \iff x \ne 2 \\~\\
b)M=\dfrac{x^2-4x+4}{2x-4} \\
=\dfrac{(x-2)^2}{2(x-2)} \\
=\dfrac{x-2}2 \\~\\
c)M=1 \\
\iff \dfrac{x-2}2=1 \\
\iff x-2=2 \\
\iff x=4 \\~\\~\\$
4.
a) Xét $\triangle{ABC}$ cân tại $A$ có :
$M$ là trung điểm $AB$ (gt)
$N$ là trung điểm $AC$ (gt)
$\implies MN$ là đường trung bình trong $\triangle{ABC}$
$\implies MN = \dfrac12BC = \dfrac12.6 = 3 \; (\mathrm{cm})$

b) Xét tứ giác $MNCB$ có :
$MN // BC$ ( $MN$ là đường trung bình trong $\triangle{ABC}$ )
$\implies MNCB$ là hình thang
Có : $\hat{B} = \hat{C}$ ( $\triangle{ABC}$ cân tại $A$ )
$\implies MNCB$ là hình thang cân

c) Xét tứ giác $AECM$ có :
$N$ là trung điểm $AC$ (gt)
$N$ là trung điểm $ME$ ( $M,E$ đối xứng nhau qua $N$ )
$\implies AECM$ là hbh $(1)$
$\implies AE = CM \; (2)$

Xét $\triangle{ABN}$ và $\triangle{ACM}$ có :
$AB = AC$ ( $\triangle{ABC}$ cân tại $A$ )
$\hat{A}$ là góc chung
$AN = AM \; ( = \dfrac12AB = \dfrac12AC )$
$\implies \triangle{ABN} = \triangle{ACM}$ (c.g.c)
$\implies BN = CM \; (3)$

Từ $(1),(2),(3) \implies \mathrm{dpcm}$