giai dap gium em!

[tuyetkhongtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)

chia hết cho bao nhieu?
2)Tính tổng ( với x khác 0 và khác 1)

3) Tìm công thức tổng quát

của dãy số cho bởi công thức:

4) Tính tổng:

 

[nhocngo976]

2)Tính tổng ( với x khác 0 và khác 1)

[TEX]\huge S=(x+x^2+...+x^n)+(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+...+ \frac{1}{x^n)} =\frac{x(1-x)^n}{1-x}+\frac{1}{x}\frac{1-\frac{1}{x^n}}{1-\frac{1}{x} .[/TEX]

 

[nhocngo976]

4) Tính tổng:

[TEX] \huge ]S=\frac{1}{3}(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-......+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n+2}) =\frac{1}{3}(\frac{1}{2} -\frac{1}{3n+2})=\frac{n}{6n+4}[/TEX]

 

[hienzu]

3) Tìm công thức tổng quát

của dãy số cho bởi công thức:

[TEX]{U}_{1}=2, {U}_{2}=\frac{3}{2}=\frac{1+{2}^{2-1}}{{2}^{2-1}}, {U}_{3}=\frac{5}{4}=\frac{1+{2}^{3-1}}{{2}^{3-1}}[/TEX]

\Rightarrow Dự đoán:
[TEX]{U}_{n}=\frac{1+{2}^{n-1}}{{2}^{n-1}}[/TEX]
Sau đó CM theo kiểu quy nạplà ok

 

[tuyn]

3/ tổng quát [TEX]U_{n+1}=aU_n+b(1)[/TEX] tìm số hạng tổng quát
đưa về dạng [TEX]U_{n+1}-l=a(U_n-l)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]U_{n+1}=aU_n+(1-a)l[/TEX] đồng nhất (1) \Rightarrow [TEX]l=\frac{b}{1-a}[/TEX]
Đặt [TEX]V_{n}=U_n-l[/TEX] \Rightarrow [TEX]V_{n+1}=aV_n[/TEX] \Rightarrow [TEX]V_n=a^{n-1}V_1[/TEX] với [TEX]V_1=U_1-l[/TEX]
1/ Đặt [TEX]S=1+2+2^2+2^3+...+2^{5n-1}[/TEX] \Rightarrow [TEX]2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{5n-1}+2^{5n}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2S-S=2^{5n-1}-1[/TEX] \Rightarrow [TEX]S=2^{5n}-1[/TEX]

Bổ sung: TH a=1 thì dãy số là CSC